Petits bijoux mathématiques

Petits bijoux mathématiquesCode de l'UE : HLMAG302

Présentation

Dans cette UE, seront traités des résultats de quelques problèmes fondamentaux et de résultats classiques en mathématiques souvent considérés comme des petits bijoux dans leurs domaines respectifs. Entre autres, on discutera de démonstrations qui reposent sur des idées brillantes et des remarques intelligentes apportant un nouvel \u0013éclairage et des perspectives surprenantes sur des problèmes difficiles.
Les résultats présentés dans cette UE ne nécessitant qu'une très modeste connaissance en mathématiques (les connaissances de base seront rappelées si cela s'avère nécessaire pour la compréhension).

Programme

Nombres premiers
Nombre irrationnels
Nombre transcendant
Théorie d'ensembles et l'infini
Théorie des nœuds
Plongements de nœuds dans l'espace projectif
Preuves de connaissance zéro
Fractales et l'ensemble de Mandelbrot
Formule d'Euler (applications aux triangulations)
Problème de mariage et méthodes probabilistes
Solides platoniciens
Formule de Pick
Problème diophantien de Frobenius
Théorie de chaos

Volume horaire

  • CM : 18
  • TD : 7.5
  • TP : 0
Diplômes intégrant cette UE

En bref

Crédits ECTS 2.5

Période de l'année
S3

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Composante