Analyse Numérique des Equa Différentielles ordinaires

Analyse Numérique des Equa Différentielles ordinairesCode de l'UE : HLMA506

Présentation

/ Représentation des nombres en machine.

II/ Résolution d'équations non linéaires

1)      Théorème des valeurs intermédiaires, algorithme de dichotomie, vitesse de convergence.

2)      Théorème et méthode du point fixe notion de point fixe attractif ou repulsif.

3)      Méthode de Newton : condition suffisante de convergence cas convexe ou concave.
Convergence quadratique. Preuve  de convergence locale dans le cas général. Lien avec la methode du point fixe.

4)      Méthode de la fausse position.

5)      Méthode de la sécante.

III/ Interpolation polynomiale.

1)      existence et unicité du polynôme d'interpolation de degré  au plus n passant par (n+1) points  donnés.

2)      Erreur entre polynôme d'interpolation et fonction interpolée.
Théorème des accroissements finis généralisé. Phénomène de Runge.

3)      Calcul effectif du polynôme d'interpolation. Formules de Lagrange et Newton. Avantages respectifs.

4)      Splines cubiques naturelles. Ecriture du système linéaire tridiagonal.

IV/ Quadratures

V/ Résolution numérique des ODE

Volume horaire

  • CM : 21
  • TD : 12
  • TP : 18
Diplômes intégrant cette UE

En bref

Crédits ECTS 5

Nombre d'heures 51 HE

Niveau d'étude BAC +3

Période de l'année
S5

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