Modélisation Déterministe et Stochastique

Modélisation Déterministe et StochastiqueCode de l'UE : HLMA607

Présentation

Partie déterministe (10,5hCM +  15hTD-TP)

-Rappel des notions d'analyse des EDO et EDP nécessaires. Conditions initiales et aux limites.

-Modélisation des phénomènes fondamentaux (diffusion de la chaleur, propagation des ondes,transport de scalaire passif) et introduction des équations fondamentales associées.

-Exemples d'applications industrielles dans chaque situation.

-Exemples de problèmes couplés multi-physiques.

-Analyse de Fourier appliquée.

-Méthodes numériques (spectrales et différences finies) pour chaque situation.

-Programmation et modification de programmes pour ajout de fonctionnalités. Le but de ces réalisations est de découvrir par la pratique les limites et conditions d'application des méthodes ainsi qu'appréhender la difficile question de l'interprétation des résultats.

 

Partie stochastique (10,5hCM +  15hTD-TP)

I/  Introduction

 

II/  Simulation selon une loi donnée

 

1)      Le début du voyage : la U(0, 1)

2)      La méthode d’inversion

3)      La méthode du rejet

4)      Algorithme du ratio

5)      Méthodes spécifiques

 

III/  Intégration par Monte Carlo

 

1)      Modèle de Black–Scholes

2)      Approche basique

3)      Variables antithétiques

4)      Variables de contrôle

5)      Échantillonnage préférentiel

Volume horaire

  • CM : 21
  • TD : 30
  • TP : 0
Diplômes intégrant cette UE

En bref

Crédits ECTS 5

Nombre d'heures 51 HE

Niveau d'étude BAC +3

Période de l'année
S6