Modélisation des systèmes écologiques

Modélisation des systèmes écologiquesCode de l'UE : HLMA609

Présentation

Le but de cet enseignement est de comprendre quelques modèles mathématiques décrivant des phénomènes d'origine biologique et plus

spécialement l'évolution de populations. Nous commencerons par la modélisation discrète de l'évolution d'une population structurée.

Puis nous étudierons les systèmes linéaires d'équations différentielles, et enfin nous aborderons le cas non linéaire avec une introduction à

l'étude qualitative d'un système non linéaire du type "proie prédateur".

Programme succinct :

  • introduction au calcul matriciel, résolution de systèmes d'équations linéaires, méthode du pivot de Gauss ;

  • diagonalisation des matrices carrées, application au calcul des puissances d'une matrice et applications à l'écologie (matrice de Leslie, répartition asymptotique d'une population, etc...) ;

  • résolution des systèmes d'équations différentielles linéaires et applications en écologie.

  • introduction au cas non linéaire ; aspect qualitatif

Volume horaire

  • CM : 21
  • TD : 28.5
  • TP : 0
Diplômes intégrant cette UE

En bref

Crédits ECTS 5

Langue d'enseignement
fr