Fibres Optiques & Lignes Micro-ondes

Fibres Optiques & Lignes Micro-ondesCode de l'UE : HMEE115

Présentation

1. Propagation libre
1.1 Propagation
* Rappels mathématiques
* Équation d'onde
* Équation des faisceaux
1.2 Faisceaux Gaussiens
* Approche intuitive
* Mode transverse fondamental
1.3 Transformation des Faisceaux Gaussiens
* Transformation par une lentille
* Formalisme ABCD
1.4 Modes transverses d'ordres supérieurs
* Modes de Laguerre-Gauss
* Modes d'Hermite-Gauss

2. Confinement transverse : propagation guidée
2.1 Guides hypers
* Introduction
** Contexte et conventions
** Rappels sur les relations de passage
* Approche par ondes planes du mode TE
** Ondes stationnaires transversales
** Propagation dans un guide donné
* Modes de propagation dans un guide creux
** Formalisme général
** Application aux guides creux rectangulaire et circulaire
** Propriétés des modes
** Autres types de guides
2.2 Lignes hypers
* Rappel
** Modélisation d’une ligne et équation de propagation (constantes primaires, constante de propagation, impédance caractéristique)
** Solutions de l'équation de propagation (superposition d’ondes, impédance, ligne adaptée, en court-circuit, en circuit ouvert, quart d’onde)
** Vitesse de groupe
** Coefficient de réflexion et rapport d’ondes stationnaires
* Les lignes avec pertes
** Etude du paramètre de propagation et de l’impédance caractéristique
*** Expression de ?, ß et Zc
*** Cas des lignes à faibles pertes
*** Minimisation des pertes
** Condition d’Heaviside
*** Distorsion d’amplitude et de phase
*** Pupinisation et kraruptisation
** Expressions de la tension, du courant et de l’impédance
** Etude des variations de la tension et du courant
*** Cas général
*** Cas particuliers (ligne en court-circuit et en circuit ouvert)
** Variations de l’impédance et du coefficient de réflexion
** Puissance transportée par une ligne
*** Relation donnant P(x)
*** Perte de puissance par transmission
*** Perte de puissance par desadaptation
* Lignes bifilaires et coaxiales
** Paramètres primaires de la ligne coaxiale et bifilaire
** Paramètres secondaires de la ligne coaxiale
*** Affaiblissement
*** Paramètres de phase
*** Impédance caractéristique
** Dimension optimale d’un ligne coaxiale
** Puissance transportable par une ligne coaxiale
** Paramètres secondaires de la ligne bifilaire
*** Affaiblissement
*** Paramètres de phase
*** Impédance caractéristique
** Paramètres secondaires des lignes utilisées en basse fréquence
** Exemples de lignes utilisées en télécommunications
** Abaques d’impédance caractéristiques
* Ligne à bandes et à fentes
** Les principaux types de lignes
*** Les principaux types de lignes à bandes (microbande, triplaque, à substrat suspendu)
*** Les principaux types de lignes à fente (à fente, coplanaire, à ailettes)
** Permittivité effective des lignes microbande
** Impédance caractéristiques des lignes microbande
*** Résultats de Wheeler pour b = 0
*** Résultats de Hammerstad pour b = 0
*** Facteurs de correction
*** Dimensions d’une ligne microbande en fonction de Zm
** Affaiblissement d’une ligne microbande
*** Pertes dans les conducteurs
*** Pertes dans le diélectrique
*** Pertes par rayonnement
** La ligne triplaque
** La ligne à fente
*** Le champ électromagnétique
*** Longueur d’onde et impédance caractéristique

3. Guides optiques
3.1 Guides plans (confinement 1D)
* Guides Métalliques
** Condition d'interférences constructives
** Solutions angulaires et propriétés des modes guidés associés
*** Répartition d'intensité transverse
*** Dispersion
*** Vitesses de propagation longitudinale
*** Polarisation
* Guides diélectriques
** Condition de réflection totale interne
** Equation de guidage
** Propriétés modales
3.2 Guides canaux rectangulaires (confinement 2D)
* Nombre de modes
* Solutions modales dérivées des équations de Maxwell
* Approximations et approche numérique
3.3 Guides canaux circulaires (2D) : la Fibre Optique
* Constitution et rayons principaux
* Fibres à saut et gradient d'indice
* Résolution des modes guidés (Equation d'Helmoltz en coordonnées cylindriques)
* Propriétés des modes guidés
* Atténuation de la silice
* Transport et dispersion d'une impulsion

4. Confinement longitudinal : cavités
4.1 Cavités optiques
* Faisceaux Gaussiens en cavité
** Conditions aux limites
** Stabilité
* Modes longitudinaux
* Fréquences longitudinales des modes transverses
* Facteur qualité et finesse
4.2 Cavités hyperfréquences
* Conditions aux limites
* Résonances
* Particularité du mode TM à la coupure
* Longueurs de résonances
* Fréquences de résonances
* Coefficients de surtension

Objectifs

Les objectifs sont de connaître la propagation des ondes électromagnétiques en espace libre ainsi que dans les guides d’ondes, que ce soit pour les ondes hyperfréquences ou optiques. La connaissance de la propagation libre sera basée sur le modèle des faisceaux Gaussiens. Les guides transverses hyperfréquences et optiques seront étudiés en détails, notamment sous une approche modale. Les résonances longitudinales seront aussi maîtrisées à la fois avec des ondes planes, des faisceaux Gaussiens ou des modes transverses d’ordre supérieur. La propagation des ondes hyperfréquences sera étudiée à la fois pour les guides creux et les lignes.

Pré-requis recommandés

Connaissance de l'optique géométrique et de l'optique physique. Connaissance de la physique ondulatoire et bases d'électromagnétisme.

Volume horaire

  • CM : 40.5
  • TD : 10.5
  • TP : 0

Syllabus

* F. Gardiol, "Hyperfréquences", Ed. Dunod
* P .F. Combes, "Micro-ondes : Tome 1, Lignes, guides et cavités", Ed. Dunod
* A. E. Siegman, Lasers, University Science Book, Mill Valley, CA (1986)

Diplômes intégrant cette UE

En bref

Crédits ECTS 5

Période de l'année
premierSemestre

Langue d'enseignement
fr

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Stephane BLIN (stephane.blin @ umontpellier.fr)