Statistique pour l'environnement

Statistique pour l'environnementCode de l'UE : HMMA413

Présentation

Le cours propose une introduction à la théorie des valeurs extrêmes univariée et multivariée.
Lorsque l'on cherche à évaluer une hauteur de digue n'ayant qu'une très faible probabilité
d'être dépassée ou que l'on s'intéresse à la hauteur maximale de pluie attendue en moyenne
une fois tous les cent ans, seules les queues de distribution des variables ou des vecteurs
considérés sont informatives. Pour faire l'extrapolation voulue et estimer des quantiles
extrêmes, les approches statistiques classiques fondées sur la caractérisation d'un
comportement en moyenne ne sont alors pas adaptées. La théorie des valeurs extrêmes offre
les concepts mathématiques et les outils statistiques permettant d'aborder ces problèmes de
façon pertinente. Les lois des maxima de variables ou de vecteurs aléatoires, des
dépassements de seuils élevés ainsi que leurs propriétés sont présentées. A partir de résultats
sur les extrêmes bivariés, une sensibilisation au cadre des extrêmes spatiaux, actuellement
domaine de recherche très actif, est donnée. Les notions introduites en cours sont illustrées à
l'aide du logiciel R : implémentations de programmes et cas d'étude de données
environnementales.

Conditions d'admission

statistique mathématique

Volume horaire

  • CM : 21
  • TD : 0
  • TP : 0

Syllabus

Beirlant, J., Goegebeur, Y., Segers, J. et Teugels, J. (2004) : Statistics of extremes: Theory and
Applications
Coles, S. G. (2001) : Introduction to statistical modelling of extreme value. Springer.
de Haan, L., Ferreira, A. (2006) : Extreme value theory : an introduction. Springer.

Diplômes intégrant cette UE

En bref

Crédits ECTS 5

Période de l'année
S4

Langue d'enseignement
fr

Contact(s)

Contact(s) administratif(s)

Benoite DE SAPORTA (benoite.de-saporta @ umontpellier.fr)