Modèles paramétriques avancés

Modèles paramétriques avancésCode de l'UE : HMMA301

Présentation

Ce cours présente les techniques avancées pour l'analyse des durées de vie censurées et
tronquées. L'accent sera mis sur les applications en biologie et en santé. Il fait suite et
complète le cours de M1 où les outils de base ont été présentés. Le contenu est le suivant :
I) Modélisations de base (rappels de M1)
• les fonctions d'intérêt : fonction de survie, fonction de risque instantané et cumulé,
moyenne de vie résiduelle, médiane de survie.
• Quelques modèles paramétriques univariés.
• Modèles de régression.
• Risques compétitifs.
II) Echantillonnage avec censure et troncature
• censure à droite, à gauche et par intervalle.
• Troncature.
• Exemples de jeux de données réelles
Semestre 1 ECTS Heures
Modèles paramétriques avancés 5 21h C
Modèles linéaires avancés 5 21h C
Apprentissage statistique 5 21h C
Estimation fonctionnelle 5 21h C
Statistique bayésienne 5 21h C
Processus en temps continu 5 21h C
Semestre 2 ECTS Heures
Analyse des séquences
biologiques
5 21h C
Statistique pour
l’environnement
5 21h C
Modélisation en
écologie
5 21h C
Modélisation en
génétique des
populations
5 21h C
X Statistique bio-médicale 5 21h C
• construction de la vraisemblance dans les modèles d'échantillonnage avec censure
et troncature.
• Processus de comptage.
III) Estimation non-paramétrique pour des données tronquées et/ou censurées
• estimation de la survie et de la fonction de risque cumulé pour des données
censurées.
• Intervalles/bandes de confiance.
• estimation de la survie pour des données censurées à droite et tronquées à gauche,
avec risque compétitifs.
IV) Modèles à risque proportionnel
• modèles de régression semi-paramétriques pour des covariables fixes.
• Covariables dépendant du temps.
• Modèles stratifiés.
• Analyse de résidus de régression (cas du modèle de Cox)
V) Modèles de régression additive
• modèles non-paramétrique de Aalen.
• modèles de régression paramétrique (Weibull, log-logistique).
• modèles de fragilité.

Volume horaire

  • CM : 21
  • TD : 0
  • TP : 0

Syllabus

Survival Analysis: Techniques for Censored and Truncated Data. J. P. Klein, M. L. Moeschberger, Springer,
2nd édition, 2003.
Applied Survival Analysis. D. W. Hosmer, S. Lemeshow, John Wiley & Sons, 2008.

Diplômes intégrant cette UE

En bref

Crédits ECTS 5

Période de l'année
S3

Langue d'enseignement
fr

Contact(s)

Contact(s) administratif(s)

Benoite DE SAPORTA (benoite.de-saporta @ umontpellier.fr)