Modèle linéaire généralisé

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Modèle linéaire généraliséCode de l'UE : HMMA334

Présentation

L’objectif du cours est d’étendre les acquis du cours modèle linéaire général à deux classes de modèles : les modèles linéaires généralisés et les modèles linaires mixtes. Le cours permettra aux étudiants de construire, programmer et interpréter ces deux types de modèles d'utilisation très fréquente en épidémiologie et biologie.
Les modèles linéaires généralisés permettent de modéliser une variable réponse dont la distribution autour de son espérance n’est plus contrainte à être gaussienne mais peut appartenir à la famille exponentielle. Celle-ci comprend en sus de la distribution normale, un certain nombre de lois classiques notamment pour l’étude des données catégorielles (loi binomiale, multinomiale), de comptage (loi de poisson). La théorie des modèles tels que la régression logistique, la régression multinomiale, le modèle log-binomial et le modèle de poisson est présentée ainsi que des exemples d’applications dans le domaine de l’épidémiologie. On détaille les interprétations des différentes fonctions de lien et des paramètres des modèles dans ce contexte d’application ainsi que la gestion des notions épidémiologiques de facteurs de confusion et/ou modificateurs d’effets. La stratégie de construction d'un modèle multivarié est présentée ainsi que l'évaluation de l'adéquation du modèle sélectionné, dans le cas de la régression logistique.
Les modèles linéaires mixtes sont une extension du modèle linéaire général à une variable réponse continue de distribution approximativement gaussienne avec des observations non indépendantes. Le cours développe plus particulière l'application aux données longitudinales répétées dans le temps. En introduction, les biais de confusion spécifiques aux données longitudinales sont abordés ainsi que la catégorisation et les méthodes d'imputations des données manquantes. La théorie des modèles linéaires à structure de covariance paramétrée est ensuite détaillée puis celle des modèles linéaires mixtes. Une large part du cours concerne l'interprétation des paramètres des modèles et les critères de choix de modèles illustrés par des exemples dans le domaine clinique et biologique.
La mise en œuvre avec SAS est abordée de façon détaillée sous forme de programmes et sorties commentées.

Volume horaire

  • CM : 14
  • TD : 6
  • TP : 0
Diplômes intégrant cette UE

En bref

Crédits ECTS 2.5

Période de l'année
S3

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Contact(s) administratif(s)

Jean-noel BACRO (jean-noel.bacro @ umontpellier.fr)

Isabelle CARRIERE (isabelle.carriere @ umontpellier.fr)