Statistique temporelle

Statistique temporelleCode de l'UE : HMMA344

Présentation

En biologie, les données à traiter présentent très souvent une dépendance temporelle qui doit être prise en compte dans les traitements statistiques des données ; typiquement : mesures horaires (ou toute autre période de temps) d'une quantité caractérisant l'évolution d'une population, relevés temporels de variations d'une variable réponse selon des valeurs d'entrée dans un système etc. Le temps peut jouer un rôle particulier dans les phénomènes étudiés (cycles, valeurs liées au passé,..) et des méthodes spécifiques doivent être utilisées pour traiter ce type de données. Après avoir motivé la nécessité d'approches intégrant la prise en compte d'une éventuelle dépendance au temps dans des relevés chronologique de données, le cours présentera les principaux outils et modèles pour le traitement statistique des séries chronologiques. Les aspects descriptifs et modélisation d'une série seront successivement abordés. Les notions de processus stochastique, d'auto-corrélations, de fonction de corrélation (partielle ou non) seront présentées et explicitées. Le plan du cours est le suivant :
- introduction : motivation, données, questions ;
- décomposition d'une série chronologique ;
- les différentes composantes pour décrire une série chronologique ;
- lissage et prédiction : moyenne mobile ; lissage exponentiel ;
- modélisation stochastique : modèles auto-régressifs AR(p) ; modèles moyennes mobiles MA(q) ;
- généralisation : modèles ARIMA(p,q) ; SARIMA(p,d,q).
Les notions introduites en cours seront appliquées sur des séries simulées et des jeux de données réelles avec le logiciel R.

 

Volume horaire

  • CM : 12
  • TD : 8
  • TP : 0
Diplômes intégrant cette UE

En bref

Crédits ECTS 2.5

Période de l'année
S3

Contact(s)

Contact(s) administratif(s)

Jean-noel BACRO (jean-noel.bacro @ umontpellier.fr)