Remédiation en mathématiques

L’objectif de cette UE est une remise à niveau « sortie lycée » pour des étudiantes et étudiants n’ayant pas suivi la spécialité mathématiques en terminale (mais pouvant avoir suivi l’option mathématiques complémentaires).

L’objectif est de faire travailler :

• Traduction en équations et résolution d’équations
• Études de fonctions
• Rédaction et organisation des calculs, résolutions d’équations, études de fonctions
• Interprétation géométrique des résultats, tracé de courbes
• Articulation raisonnement et calcul

Le programme donne un cadre pour atteindre cet objectif, tout en introduisant les contenus nécessaires. Il ne s’agit de travailler ces contenus avec des définitions « type » lycée, puisqu’ils seront repris, de façon approfondie dans l’UE Analyse 1 notamment.

Contenus :

- Résolution d’équations, calculs élémentaires

- Fonctions usuelles :

• retour sur les fonctions connues : polynômes, inverse, fractions rationnelles, ln, exp
• nouvelles fonctions : sin et cos
• Croissance, parité, périodicité
• Étude de fonctions, tracé de courbes représentatives et interprétations géométrique des propriétés (à développer au fur et à mesure du travail sur limite, dérivation, primitives et intégration)

- Limites

• Limites des fonctions de références, opérations sur les limites
• Comparaisons et encadrement, théorème des gendarmes, limites des fonctions monotones, croissances comparées.
• Formes Indéterminées, contre-exemples.
• Travail sur la mise en forme adéquate des expressions des fonctions.

- Dérivation

• Dérivation des fonctions usuelles, opérations
• Dérivée d’une composée
• Propriétés des courbes, tableau de variation

- Primitives et intégration :

• Primitives des fonction usuelles
• calcul d’intégrales et aires
• Calcul d’intégrales : Chasles, primitives, Intégration par parties changement de variable
• Résolution d’équations différentielles linéaires d’ordre 1.

Programme de mathématiques du lycée, a minima spécialité de première et de préférence option mathématiques complémentaires.

Volumes horaires :

            CM : 0 h

            TD : 27 h

            TP : 0

            Terrain : 0