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Cette UE est une introduction à l’analyse (fonctions d’une variable réelle) pour les étudiants de première année du portail PCSI.

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Cette UE est une introduction au calcul différentiel des fonctions à plusieurs variables. Elle est destinée aux étudiants de PCSI de première année et constitue une initiation aux outils mathématiques utilisés – entre autres – en thermodynamique.

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Ce cours est destiné aux étudiants de L1 ayant choisi le parcours PCSI. Il présente les règles du calcul de base qui doivent vous permettre de mieux suivre les cours les plus formels, de pouvoir faire les TD, de pouvoir lire et comprendre les livres de la BU, etc. Il vient en complément des UE Outils Mathématiques 1 et 2. Cet enseignement est essentiellement basé sur l'entraînement au calcul par les exercices. Les rappels de cours y sont généralement succincts et l'accent est surtout mis sur l'acquisition de certains automatismes destinés à maîtriser, accélérer et fluidifier les manipulations mathématiques les plus couramment utilisées en sciences (au niveau L1). Les chapitres traités sont : calculs et manipulations élémentaires, trigonométrie (en particulier géométrique), nombres complexes, vecteurs et systèmes de coordonnées,  géométrie élémentaire, rudiments sur les polynômes, rudiments de statistiques et probabilités.

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L'objectif principal de ce cours est de vous apprendre à poser et résoudre des problèmes simples de physique. Les domaines d’application sont la mécanique du point matériel et l’optique géométrique.

Mécanique du point matériel :

• Statique des forces : études des systèmes mécaniques en équilibre.
• Cinématique : étude du mouvement des corps indépendamment des causes qui les engendrent.
• Dynamique : liens entre les causes du mouvement et le mouvement lui-même.
• Travail et énergie : travail des forces (conservatives et non-conservatives), théorème de l’énergie cinétique, théorème de l’énergie mécanique et leurs applications.

Optique géométrique :

• Propagation de la lumière (Principe de Fermat , Lois de Snell-Descartes , indice de réfraction),
• Formation des images et systèmes optiques (stigmatisme, approximation de Gauss, miroirs, lentilles minces, systèmes dispersifs, systèmes centrés, instruments d’optique).

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Ce module est un module centré sur une approche des techniques expérimentales en chimie. Une première partie sera consacrée à la présentation des règles d’hygiène et de sécurité en laboratoire de chimie. Chaque séance de TP sera précédée d’une séance préparatoire de TD. A l’issue de chaque TP l’étudiant aura à rédiger un cahier de laboratoire/compte-rendu (analyse, exploitation des résultats…).

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- Définition d’une réaction Acide-Base.

- Constante d’acidité.

- Diagramme de prédominance.

- Exemples usuels d’acides et bases : nom, formule et nature – faible ou forte – des acides sulfurique, nitrique, chlorhydrique, phosphorique, acétique, de la soude, la potasse, l’ion hydrogénocarbonate, l’ammoniac.

- Solutions tampon.

- Évolution temporelle d’un système chimique et mécanismes réactionnels en réacteur fermé de composition uniforme. Vitesses de disparition d'un réactif et de formation d'un produit. Vitesse de réaction pour une transformation modélisée par une réaction chimique unique.

- Lois de vitesse : réactions sans ordre, réactions avec ordre simple (0, 1, 2), ordre global, ordre

apparent.

- Temps de demi-réaction. Temps de demi-vie d’un nucléide radioactif. Approche documentaire : à partir de documents autour des radionucléides, aborder par exemple les problématiques liées à leur utilisation, leur stockage ou leur retraitement.

- Loi empirique d'Arrhenius ; énergie d'activation.

- Mécanismes réactionnels. Actes élémentaires, molécularité, intermédiaire réactionnel, état de transition. Étape cinétiquement déterminante, approximation de l’état quasi-stationnaire (AEQS).

Approche numérique : utiliser les résultats d’une méthode numérique pour mettre en évidence les approximations de l’étape cinétiquement déterminante ou de l’état quasi-stationnaire.

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L'objectif principal de ce cours est de vous apprendre à poser et résoudre des problèmes simples de physique. Les domaines d’application sont la mécanique du point matériel et l’optique géométrique.

Mécanique du point matériel :

• Statique des forces : études des systèmes mécaniques en équilibre.
• Cinématique : étude du mouvement des corps indépendamment des causes qui les engendrent.
• Dynamique : liens entre les causes du mouvement et le mouvement lui-même.
• Travail et énergie : travail des forces (conservatives et non-conservatives), théorème de l’énergie cinétique, théorème de l’énergie mécanique et leurs applications.

Optique géométrique :

• Propagation de la lumière (Principe de Fermat , Lois de Snell-Descartes , indice de réfraction),
• Formation des images et systèmes optiques (stigmatisme, approximation de Gauss, miroirs, lentilles minces, systèmes dispersifs, systèmes centrés, instruments d’optique).

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Ce module est un module centré sur une approche des techniques expérimentales en chimie. Une première partie sera consacrée à la présentation des règles d’hygiène et de sécurité en laboratoire de chimie. Chaque séance de TP sera précédée d’une séance préparatoire de TD. A l’issue de chaque TP l’étudiant aura à rédiger un cahier de laboratoire/compte-rendu (analyse, exploitation des résultats…).

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- Définition d’une réaction Acide-Base.

- Constante d’acidité.

- Diagramme de prédominance.

- Exemples usuels d’acides et bases : nom, formule et nature – faible ou forte – des acides sulfurique, nitrique, chlorhydrique, phosphorique, acétique, de la soude, la potasse, l’ion hydrogénocarbonate, l’ammoniac.

- Solutions tampon.

- Évolution temporelle d’un système chimique et mécanismes réactionnels en réacteur fermé de composition uniforme. Vitesses de disparition d'un réactif et de formation d'un produit. Vitesse de réaction pour une transformation modélisée par une réaction chimique unique.

- Lois de vitesse : réactions sans ordre, réactions avec ordre simple (0, 1, 2), ordre global, ordre

apparent.

- Temps de demi-réaction. Temps de demi-vie d’un nucléide radioactif. Approche documentaire : à partir de documents autour des radionucléides, aborder par exemple les problématiques liées à leur utilisation, leur stockage ou leur retraitement.

- Loi empirique d'Arrhenius ; énergie d'activation.

- Mécanismes réactionnels. Actes élémentaires, molécularité, intermédiaire réactionnel, état de transition. Étape cinétiquement déterminante, approximation de l’état quasi-stationnaire (AEQS).

Approche numérique : utiliser les résultats d’une méthode numérique pour mettre en évidence les approximations de l’étape cinétiquement déterminante ou de l’état quasi-stationnaire.

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L'objectif principal de ce cours est de vous apprendre à poser et résoudre des problèmes simples de physique. Les domaines d’application sont la mécanique du point matériel et l’optique géométrique.

Mécanique du point matériel :

• Statique des forces : études des systèmes mécaniques en équilibre.
• Cinématique : étude du mouvement des corps indépendamment des causes qui les engendrent.
• Dynamique : liens entre les causes du mouvement et le mouvement lui-même.
• Travail et énergie : travail des forces (conservatives et non-conservatives), théorème de l’énergie cinétique, théorème de l’énergie mécanique et leurs applications.

Optique géométrique :

• Propagation de la lumière (Principe de Fermat , Lois de Snell-Descartes , indice de réfraction),
• Formation des images et systèmes optiques (stigmatisme, approximation de Gauss, miroirs, lentilles minces, systèmes dispersifs, systèmes centrés, instruments d’optique).

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Ce cours est destiné aux étudiants de L1 ayant choisi le parcours PCSI. Il présente les règles du calcul de base qui doivent vous permettre de mieux suivre les cours les plus formels, de pouvoir faire les TD, de pouvoir lire et comprendre les livres de la BU, etc. Il vient en complément des UE Outils Mathématiques 1 et 2. Cet enseignement est essentiellement basé sur l'entraînement au calcul par les exercices. Les rappels de cours y sont généralement succincts et l'accent est surtout mis sur l'acquisition de certains automatismes destinés à maîtriser, accélérer et fluidifier les manipulations mathématiques les plus couramment utilisées en sciences (au niveau L1). Les chapitres traités sont : calculs et manipulations élémentaires, trigonométrie (en particulier géométrique), nombres complexes, vecteurs et systèmes de coordonnées,  géométrie élémentaire, rudiments sur les polynômes, rudiments de statistiques et probabilités.

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- Constante d’acidité.

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- Exemples usuels d’acides et bases : nom, formule et nature – faible ou forte – des acides sulfurique, nitrique, chlorhydrique, phosphorique, acétique, de la soude, la potasse, l’ion hydrogénocarbonate, l’ammoniac.

- Solutions tampon.

- Évolution temporelle d’un système chimique et mécanismes réactionnels en réacteur fermé de composition uniforme. Vitesses de disparition d'un réactif et de formation d'un produit. Vitesse de réaction pour une transformation modélisée par une réaction chimique unique.

- Lois de vitesse : réactions sans ordre, réactions avec ordre simple (0, 1, 2), ordre global, ordre

apparent.

- Temps de demi-réaction. Temps de demi-vie d’un nucléide radioactif. Approche documentaire : à partir de documents autour des radionucléides, aborder par exemple les problématiques liées à leur utilisation, leur stockage ou leur retraitement.

- Loi empirique d'Arrhenius ; énergie d'activation.

- Mécanismes réactionnels. Actes élémentaires, molécularité, intermédiaire réactionnel, état de transition. Étape cinétiquement déterminante, approximation de l’état quasi-stationnaire (AEQS).

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Mécanique du point matériel :

• Statique des forces : études des systèmes mécaniques en équilibre.
• Cinématique : étude du mouvement des corps indépendamment des causes qui les engendrent.
• Dynamique : liens entre les causes du mouvement et le mouvement lui-même.
• Travail et énergie : travail des forces (conservatives et non-conservatives), théorème de l’énergie cinétique, théorème de l’énergie mécanique et leurs applications.

Optique géométrique :

• Propagation de la lumière (Principe de Fermat , Lois de Snell-Descartes , indice de réfraction),
• Formation des images et systèmes optiques (stigmatisme, approximation de Gauss, miroirs, lentilles minces, systèmes dispersifs, systèmes centrés, instruments d’optique).

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Cette UE vise à sensibiliser les étudiants de première année aux problématiques de l’utilisation, l’exploitation et la gestion des ressources naturelles de la Terre.

En guise d’introduction, un panorama identifiant les différentes natures de ces ressources (énergétiques, minérales, hydriques) et les grands enjeux associés (économiques et environnementaux) sera présenté.

Différents types de ressources seront ensuite présentés en trois temps :

- La notion de ressources minérales sera approfondie en présentant l’itinéraire des éléments chimiques, depuis leur création dans l’Univers jusqu’à leur stockage dans les minéraux constituant les roches et leurs utilisations dans les technologies employées dans la vie quotidienne. Cet aspect permettra d’introduire des notions de base en chimie du solide et minéralogie, illustrées par des TD et TP de minéralogie.

- La problématique et le fonctionnement des réservoirs géologiques piégeant les ressources naturelles seront abordées en se focalisant sur les ressources énergétiques classiques (hydrocarbures) et les ressources du futur (stockage sous-terrain des ressources, géothermie).

- Enfin, les grands enjeux relevant des ressources en eau dans le monde seront approfondis. Le cycle global de l’eau sur Terre sera ainsi présenté et les notions essentielles permettant de comprendre les grands enjeux actuels seront identifiés (définitions d’un aquifère et d’un hydrosystème et principaux types rencontrés, interactions chimiques entre l’eau et les roches et illustration des processus centrées sur la chimie des eaux minérales et thermales).

Volumes horaires:

CM :18

TD :12

TP :6

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Mécanique du point matériel :

• Statique des forces : études des systèmes mécaniques en équilibre.
• Cinématique : étude du mouvement des corps indépendamment des causes qui les engendrent.
• Dynamique : liens entre les causes du mouvement et le mouvement lui-même.
• Travail et énergie : travail des forces (conservatives et non-conservatives), théorème de l’énergie cinétique, théorème de l’énergie mécanique et leurs applications.

Optique géométrique :

• Propagation de la lumière (Principe de Fermat , Lois de Snell-Descartes , indice de réfraction),
• Formation des images et systèmes optiques (stigmatisme, approximation de Gauss, miroirs, lentilles minces, systèmes dispersifs, systèmes centrés, instruments d’optique).

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