• ECTS

    5 crédits

  • Composante

    Faculté des Sciences

Description

Cette UE est une introduction à l’analyse (fonctions d’une variable réelle) pour les étudiants de première année du portail PCSI.

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Objectifs

- Rudiments de raisonnement logique (connecteurs, quantificateurs, raisonnement par l’absurde...)

- Rudiments sur les ensembles et les applications.

- Fonctions continues : théorèmes généraux, théorème des valeurs intermédiaires, image continue d’un intervalle.

- Fonctions dérivables : théorèmes généraux, chain-rule, théorème des accroissements finis et théorème de la bijection réciproque. Notion de fonction C. Rudiments sur la formule de Taylor.

- Bestiaire des fonctions classiques : puissance, polynômes, exponentielle, logarithme, fonctions trigonométriques, et trigonométriques réciproques.

- Calcul intégral : propriétés et techniques (intégration par parties et changement de variable)

- Équations différentielles d’ordre 1 (non-linéaires, séparation des variables...)

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Pré-requis nécessaires

Pré-requis nécessaires*  :

Programme de mathématiques du lycée.

 

Pré-requis recommandés* :

option mathématiques expertes.

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Contrôle des connaissances

2 contrôles continus (écrit) + 1 examen terminal (écrit).

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Informations complémentaires

Resp. contenu :  laurent.guieu@umontpellier.fr

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