Outils Mathématiques 2

Cette UE est une introduction au calcul différentiel des fonctions à plusieurs variables. Elle est destinée aux étudiants de PCSI de première année et constitue une initiation aux outils mathématiques utilisés – entre autres – en thermodynamique.

- Notion de fonction sur R² et  R³ : graphes, courbes de niveau, fonctions partielles.

- Dérivées partielles et différentielle. Propriétés et formules. Théorème de Schwarz.

- Courbes en dimension 2 et 3 (notions de base : vecteur vitesse, paramétrage, composition avec une fonction).

- Notion de champ de vecteurs ; exemple : gradient.

- Notion de 1-forme sur un domaine du plan. Formes fermées et exactes. Intégration le long d’un chemin.

Programme de mathématiques du lycée + UE Outils Mathématiques 1.

Pré-requis nécessaires*  :1 contrôle continu (écrit) + 1 examen terminal (écrit).

Pré-requis recommandés* :Option mathématiques expertes.

Resp. contenu :  laurent.guieu@umontpellier.fr