ECTS
4 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Description
Cette UE est une introduction au calcul différentiel des fonctions à plusieurs variables. Elle est destinée aux étudiants de PCSI de première année et constitue une initiation aux outils mathématiques utilisés – entre autres – en thermodynamique.
Objectifs
- Notion de fonction sur R2 et R3 : graphes, courbes de niveau, fonctions partielles.
- Dérivées partielles et différentielle. Propriétés et formules. Théorème de Schwarz.
- Courbes en dimension 2 et 3 (notions de base : vecteur vitesse, paramétrage, composition avec une fonction).
- Notion de champ de vecteurs ; exemple : gradient.
- Notion de 1-forme sur un domaine du plan. Formes fermées et exactes. Intégration le long d’un chemin.
Heures d'enseignement
- Outils Mathématiques 2 - CMCours Magistral18h
- Outils Mathématiques 2 - TDTravaux Dirigés18h
Pré-requis nécessaires
Programme de mathématiques du lycée + UE Outils Mathématiques 1.
Contrôle des connaissances
Pré-requis nécessaires* :1 contrôle continu (écrit) + 1 examen terminal (écrit).
Pré-requis recommandés* :Option mathématiques expertes.
Informations complémentaires
Resp. contenu : laurent.guieu@umontpellier.fr