• ECTS

    4 crédits

  • Composante

    Faculté des Sciences

  • Volume horaire

    40,5h

Description

Ce cours abordera les méthodes numériques appliquées à l’algèbre linéaire et plus particulièrement aux matrices. Les notions de conditionnement, décompositions matricielles et méthodes itératives, et de calcul de valeurs propres seront introduites.

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Objectifs

Résolution numérique de systèmes linéaires (problématique, questions de stabilité et complexité algorithmique) :

- matrice d’opérations élémentaires, factorisation LU et Choleski

  • Normes matricielles , conditionnement
  • Méthodes itératives : Jacobi, Gauss-Seidel
  • Analyse de convergence : rayon spectral
  • Systèmes surdéterminés : méthodes des moindres carrés et applications.
  • Décomposition de valeurs singulières et applications.
  • Calcul de valeurs propres. Localisation, lien avec le polynôme caractéristique. Méthodes de la puissance et de déflation.
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Pré-requis nécessaires

HAX102X – Algèbre I Systèmes linéaires

HAX202X – Algèbre II Espaces vectoriels et applications linéaires

HAX305X: Analyse numérique élémentaire

 

Pré-requis recommandés : L1 maths

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Informations complémentaires

Volumes horaires :

            CM : 15

            TD : 10,5

            TP :  15

            Terrain :

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