Licence 2 CPES Modélisation et numérique en sciences de la matière

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L’oscillateur est un concept essentiel en physique : la matière est modélisée souvent par une collection d’oscillateurs (harmoniques ou non) en interaction entre eux et avec le milieu extérieur. Celui-ci agit sur la matière par l’intermédiaire d’une onde, comme une onde acoustique, ou électromagnétique. Cela permet de poser les bases théoriques des problèmes d’inter- action rayonnement-matière et ainsi de construire un des outils fondamentaux pour l’étude de la matière (au sens large) : la spectroscopie.

La spectroscopie est en effet l’outil de base pour l’étude des propriétés physiques des objets qui nous entourent, comme une molécule, un cristal, une étoile, une galaxie. Ces propriétés sont déduites soit de leur émission spontanée, soit de leur réponse à une excitation externe. Par exemple on mesure les propriétés d’absorption, de réflection, de transmission d’un rayonnement électromagnétique appliqué (visible, infra-rouge, X, neutrons, ...). La réponse à ce rayonnement est alors un moyen de découvrir quels sont les divers types d’oscillateurs constituant le milieu étudié.

 En somme, l’étude des milieux physiques qui nous entourent passe par l’utilisation de deux outils théoriques fondamentaux : les oscillateurs et les ondes, qui constituent justement le sujet de ce cours.  

Le principe adopté ici est une progression pas à pas à partir de l’oscillateur harmonique, puis d’oscillateurs couplés, jusqu’aux ondes traitées dans le cadre de systèmes discrets : oscillateurs couplés infinis puis finis avec différentes conditions aux bords.

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Ce module complète et formalise les notions de thermodynamique introduites par l'UE de Thermodynamique 1,en approfondissant  plusieurs aspects : potentiels thermodynamiques définis à partir de transformations de Legendre, thermodynamique des systèmes ouverts, transitions de phase du corps pur et des processus irréversibles, avec des incursions au niveau microscopique afin de donner un aperçu des fondements physiques de la théorie.

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La première partie de cet enseignement présente les bases de la chimie quantique pour les chimistes et les physico-chimistes. Il commence par reprendre les principes de la mécanique quantique et sont équation maître qu’est l’équation de Schrödinger. La résolution de l’équation de Schrödinger dans des cas simples et les notions de fonctions d’onde, de quantification sont présentées e tillustrés dans des cas simples. L’atome d’hydrogène est alors étudié.

L’enseignement se penche aussi sur les méthodes d’approximations qui permettent de déterminer les propriétés de systèmes complexes où l’équation de Schrödinger ne peut pas être résolue directement. L’effet du spin sur les propriétés électroniques des atomes et molécules sera aussi abordé.

La seconde partie de cet enseignement s’intéresse à la description quantique des propriétés moléculaires et de la réactivité. La construction qualitative des orbitales moléculaires en utilisant les propriétés de symétrie sera introduite et le lien entre diagramme d’orbitale moléculaire et liaison chimique est fait. Le lien entre géométrie moléculaire et structure électronique sera abordé. Cet enseignement s’intéressera ensuite à la méthode d’Huckel qui permet d’obtenir des diagrammes d’orbitales moléculaires des systèmes π. Les notions classiques de conjugaison, délocalisation, de caractère donneur ou accepteur et d’aromaticité seront ainsi étudié dans cette approche. La théorie des orbitales frontières est utilisée pour rationaliser la réactivité moléculaires (cycloadditions, électrocyclisation) et les géométries moléculaires.

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Ce module constitue une introduction à la démarche de se servir des outils informatiques en Physique : il s’agit d’analyser un phénomène, de l’idéaliser/modéliser, puis de l’étudier sur ordinateur. L’interprétation critique des résultats en fait également partie.  Les exemples abordés sont choisis en rapport avec les autres matière d’actualité dans la formation.

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