Licence 3 CPES Modélisation et numérique en sciences de la matière Physique

Thermodynamique : aspects micro et macroscopiques

La thermodynamique est l’outil de choix pour étudier la matière à l’échelle macroscopique. En particulier, dans le cas des réactions chimiques, elle permet de prédire le sens de leur évolution et leur état d’équilibre. Dans les premières années de licence on s’attache à décrire les principes de la thermodynamique et leur application directe à la chimie dans le cas des réactions simples d’équilibre monophasiques ou entre phases homogènes. Cette unité d’enseignement approfondira ces connaissances dans deux directions.

Tout d’abord, il s’agira de généraliser ce cadre de description thermodynamique macroscopique pour les systèmes plus complexes, comme les systèmes interfaciaux où la tension superficielle joue un rôle où comme les phases non uniformes où la composition n’est pas la même partout en raison d’un champ extérieur. On étudiera également  les ruptures et les déplacements d’équilibre.

Ensuite on s’intéressera au lien avec le monde microscopique où la matière est décrite à l’échelle atomique. On montrera que l’évolution prédite par la thermodynamique est de nature statistique, l’état d’équilibre correspondant ainsi à l’état macroscopique le plus probable compte tenu des contraintes appliquées au système. Cela permettra ainsi de déduire de la description microscopique d’un système physico-chimique ses propriétés thermodynamiques macroscopiques.

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Cette UE se situe dans la continuité des enseignements mathématiques du L1 et du 1^er semestre de L2. Les outils mathématiques nécessaires au physicien en théorie de l’intégration, transformations fonctionnelles, variables complexes et distributions seront présentés.

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Cette UE représente la continuation naturelle des UEs de mécanique classique newtonienne.

Dans la première partie de l’UE, nous traitons la Mécanique Classique en partant du principe de moindre action pour aboutir à deux nouvelles formulations: le formalisme Lagrangien et le formalisme Hamiltonien. On étudie le lien entre symétries physiques et lois de conservation (théorème de E. Noether) et on introduit les crochets de Poisson qui permettent d’écrire les lois classiques d’évolution temporelle des grandeurs physiques sous une forme qui préfigure déjà celles de la mécanique quantique.

Dans la deuxième partie de l’UE, en partant de l’examen des limites expérimentales de la mécanique classique, une nouvelle théorie de la mécanique est introduite : la Mécanique Quantique. Il s’agit d’une théorie conceptuellement complètement différente des théories classiques précédentes, basée sur une description des phénomènes physiques en termes de probabilités et donc non plus déterministes. C’est un changement radical de paradigme qui a bouleversé la physique du siècle dernier et qui a permis une compréhension plus profonde de la nature physique, avec des retombées fondamentales et pratiques qui ont changé radicalement la vie de l’humanité (physique atomique, chimie, énergie nucléaire, transistors, LASERS, pour n’en citer que quelques unes). 

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Ce module est une introduction aux concepts et méthodes de la physique statistique des systèmes à l’équilibre avec une approche bottom-up : partir d’exemples puis donner les principes généraux. Il s’inspire beaucoup du cours de Harvey Gould et  Jan Tobochnik. Une introduction historique à la construction de la théorie du mouvement brownien constitue le dernier chapitre du cours.

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Cet enseignement vise à introduire les bases d’hydrodynamique physique. Les aspects cinématiques sont traités dans un premier temps : formalisme d’Euler et de Lagrange, analyse du mouvement d’un élément de volume de fluide, introduction des fonctions courant et potentiel des vitesses, et applications à différents types d’écoulements. Dans la partie suivante de dynamique des fluides, nous établissons l’équation d’Euler et la relation de Bernoulli pour l’écoulement de fluides parfaits, puis l’équation de Navier-Stokes décrivant l’écoulement de fluides visqueux Newtoniens. Cette partie nous mènera à définir le tenseur des contraintes ainsi que le nombre de Reynolds permettant de déduire le caractère laminaire ou turbulent d’un écoulement. L’enseignement se termine sur une introduction à la mécanique des solides déformables : champ de déplacement, tenseur des dilatations et des déformations.

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On développera  dans ce cours les notions de base acquises auparavant en Mécanique Quantique au semestre 5. Le cours est articulé autour des grands axes suivants : extension du formalisme de la mécanique ondulatoire, théorie du moment cinétique, atome d'hydrogène, perturbations, introduction à la mécanique quantique relativiste.

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