Licence 3

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Introduction à la synthèse des éléments chimiques dans l’Univers (Big Bang, étoiles)

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Cette UE est une UE optionnelle qui permet d’introduire les notions de physique utilisées en Nanoscience et en Nanotechnologie. Elle permettra aux étudiants de mieux comprendre les phénomènes particuliers liés à l’echelle nanométrique. Elle comprend également une introduction au 4 microscopies qui permette d’aller observer et mesurer à cette échelle : AFM, STM, MEB, MET

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Cette UE optionnelle porte sur la résolution de problèmes de physique sur ordinateur. Elle comprend une utilisation du langage Python pour la programmation scientifique avec une attention particulière pour la visualisation et la réalisation d’animations. Elle offre une introduction aux possibilités offertes par la physique numérique au travers de différentes simulations (simulation FDTD de la propagation d’une onde électromagnétique 1D, etc.)

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Le cours envisage de donner une première introduction générale de la physique à l’égard des sciences biologiques et de mettre en contexte l’utilisation des concepts de la physique moderne, par ses méthodes et approches, pour décrire les systèmes biologiques et leur complexité de l’échelle moléculaire à celle cellulaire. Il se doit ainsi de comprendre le rôle centrale de la physique depuis un siècle désormais pour apprendre aujourd’hui les principes de l’organisation et la dynamique de la matière vivante et complexe (de la cellule aux populations d'individus). En même temps il faut comprendre que les systèmes biologiques représentent une nouvelle opportunité pour les physiciens pour apprendre d'avantage sur la complexité de la matière vivante et sa capacité d’auto-organisation, régulation et contrôle avec un regard aussi vers les nouvelles applications biomimétiques.

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Cette UE se situe dans la continuité des enseignements mathématiques du L1 et du 1^er semestre de L2. Les outils mathématiques nécessaires au physicien en théorie de l’intégration, transformations fonctionnelles, variables complexes et distributions seront présentés.

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Cette UE représente la continuation naturelle des UEs de mécanique classique newtonienne.

Dans la première partie de l’UE, nous traitons la Mécanique Classique en partant du principe de moindre action pour aboutir à deux nouvelles formulations: le formalisme Lagrangien et le formalisme Hamiltonien. On étudie le lien entre symétries physiques et lois de conservation (théorème de E. Noether) et on introduit les crochets de Poisson qui permettent d’écrire les lois classiques d’évolution temporelle des grandeurs physiques sous une forme qui préfigure déjà celles de la mécanique quantique.

Dans la deuxième partie de l’UE, en partant de l’examen des limites expérimentales de la mécanique classique, une nouvelle théorie de la mécanique est introduite : la Mécanique Quantique. Il s’agit d’une théorie conceptuellement complètement différente des théories classiques précédentes, basée sur une description des phénomènes physiques en termes de probabilités et donc non plus déterministes. C’est un changement radical de paradigme qui a bouleversé la physique du siècle dernier et qui a permis une compréhension plus profonde de la nature physique, avec des retombées fondamentales et pratiques qui ont changé radicalement la vie de l’humanité (physique atomique, chimie, énergie nucléaire, transistors, LASERS, pour n’en citer que quelques unes). 

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Cette UE se situe dans la continuité des enseignements sur l’électromagnétisme et les ondes suivis en L2.

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Travaux pratiques dans divers domaines de la Physique.

Les thèmes abordés regroupent l’étude de systèmes oscillants mécaniques et électriques (pendule simple, de torsion, pendules couplés, circuit RLC, circuits couplés par induction), les ondes acoustiques, quelques notions d’optique ondulatoire (diffraction et interférences), la mise en pratique de circuits électroniques pour l’étude de composants ou de systèmes électriques (Diodes, LED et photodiode, ligne de transmission) et l’étude de quelques propriétés de la matière (magnétisme, effet photoélectrique, effet Faraday).

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Ce module est une introduction aux concepts et méthodes de la physique statistique des systèmes à l’équilibre avec une approche bottom-up : partir d’exemples puis donner les principes généraux. Il s’inspire beaucoup du cours de Harvey Gould et  Jan Tobochnik. Une introduction historique à la construction de la théorie du mouvement brownien constitue le dernier chapitre du cours.

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Le cours s’appuie sur les connaissances acquises en L1 et L2 pour acquérir les bases de la relativité restreinte (1/3 de l’UE) et offrir aux étudiants une brève introduction à la physique des particules subatomique (2/3 de l’UE). Il permettra ainsi de maîtriser une introduction à la description de la structure intime de la matière. Après avoir développé les outils de relativité restreinte nécessaires à la suite du cours, nous détaillerons à la fois l’étude des noyaux atomiques (la physique nucléaire) et celle des particules «élémentaires» (la physique subatomique proprement dite). On donnera une première description du modèle standard de la physique des particules et des concepts de base de la physique nucléaire.

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Les travaux pratiques d'optique ondulatoire étudient les phénomènes d'interférences à l'aide des interféromètres de Michelson et de Fabry-Pérot comme application d'une spectroscopie de haute résolution. (TP interféromètre de Michelson et interféromètre de Fabry-Pérot)

Les phénomènes d'interférences sont également enregistrés dans des plaques holographiques pour la restitution et l'étude d'hologrammes. (TP holographie)

La polarisation de la lumière est étudiée et sert d’étude de matériaux biréfringents (calcite par exemple), de cristaux liquides, de matériaux isotropes placés sous contraintes (biréfringence induite)... (TP biréfringence)

L'émission d'ondes électromagnétique par des corps chauffés est à l'étude dans les TP corps noir. La température de différents corps chauds est déterminée  à l’aide d’un pyromètre, d’une spectroscopie et d’une caméra infrarouge (pour le corps humain par exemple).

Les lasers sont également étudiés, leur émission, leurs modes longitudinaux et transverses soit sur une cavité "figée", soit sur une cavité ouverte et réglable. (TP laser HeNe I et II)

La vitesse de propagation d'une onde électromagnétique modulée en intensité est mesurée au travers d'une mesure de déphasage de sa modulation induit par sa propagation. (TP vitesse de la lumière)

Des objets sont analysés par optique de Fourier qui permet après filtrage de faire ressortir ou disparaître certains détails. L'étude est également comparée au filtrage de Fourier numérique (TP strioscopie)

Enfin la propriété de certaines substances, soumises à un champ magnétique, de dévier le plan de polarisation de la lumière les traversant est à l'étude dans le TP effet Faraday.

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Cet enseignement vise à introduire les bases d’hydrodynamique physique. Les aspects cinématiques sont traités dans un premier temps : formalisme d’Euler et de Lagrange, analyse du mouvement d’un élément de volume de fluide, introduction des fonctions courant et potentiel des vitesses, et applications à différents types d’écoulements. Dans la partie suivante de dynamique des fluides, nous établissons l’équation d’Euler et la relation de Bernoulli pour l’écoulement de fluides parfaits, puis l’équation de Navier-Stokes décrivant l’écoulement de fluides visqueux Newtoniens. Cette partie nous mènera à définir le tenseur des contraintes ainsi que le nombre de Reynolds permettant de déduire le caractère laminaire ou turbulent d’un écoulement. L’enseignement se termine sur une introduction à la mécanique des solides déformables : champ de déplacement, tenseur des dilatations et des déformations.

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Le projet tuteuré est un projet expérimental ou de simulation numérique réalisé en groupes de 3 étudiants. Il se déroule en salle de travaux pratiques, sur l'une des nombreuses thématiques de physique et de chimie proposées. Il confronte les étudiants à la démarche de projet, et mobilise leur créativité, leur esprit d'initiative, leur autonomie et leur rigueur dans les expériences. Le projet se conclue par un rapport et une soutenance, soumis à l'évaluation par les pairs puis à celle du jury.

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Dans ce module on traitera des méthodes choisies de la physique numérique avec des applications pertinentes pour le parcours Physique fondamentale. Après une révision de la programmation avec Python 3, on étudiera des algorithmes numériques pour la résolution des équations non linéaires, des équations différentielles ordinaires et des systèmes d’équations linéaires. Une partie majeure du module concernera l’algèbre linéaire numérique et ses applications en physique et en analyse numérique. Enfin une introduction aux systèmes de calcul formel est prévue.

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On développera  dans ce cours les notions de base acquises auparavant en Mécanique Quantique au semestre 5. Le cours est articulé autour des grands axes suivants : extension du formalisme de la mécanique ondulatoire, théorie du moment cinétique, atome d'hydrogène, perturbations, introduction à la mécanique quantique relativiste.

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Travaux pratiques dans divers domaines de la Physique.

Les thèmes abordés regroupent l’étude de systèmes oscillants mécaniques (pendule simple, pendule de torsion, pendules couplés), les ondes acoustiques, quelques notions d’optique ondulatoire (diffraction et interférences), la mise en pratique de circuits électroniques pour l’étude de composants ou de systèmes électriques (Diodes, LED et photodiode, ligne de transmission) et l’étude de quelques propriétés de la matière (magnétisme, effet photoélectrique, effet Faraday).

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Introduction à la synthèse des éléments chimiques dans l’Univers (Big Bang, étoiles)

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Cette UE est une UE optionnelle qui permet d’introduire les notions de physique utilisées en Nanoscience et en Nanotechnologie. Elle permettra aux étudiants de mieux comprendre les phénomènes particuliers liés à l’echelle nanométrique. Elle comprend également une introduction au 4 microscopies qui permette d’aller observer et mesurer à cette échelle : AFM, STM, MEB, MET

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Cette UE optionnelle porte sur la résolution de problèmes de physique sur ordinateur. Elle comprend une utilisation du langage Python pour la programmation scientifique avec une attention particulière pour la visualisation et la réalisation d’animations. Elle offre une introduction aux possibilités offertes par la physique numérique au travers de différentes simulations (simulation FDTD de la propagation d’une onde électromagnétique 1D, etc.)

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Le cours envisage de donner une première introduction générale de la physique à l’égard des sciences biologiques et de mettre en contexte l’utilisation des concepts de la physique moderne, par ses méthodes et approches, pour décrire les systèmes biologiques et leur complexité de l’échelle moléculaire à celle cellulaire. Il se doit ainsi de comprendre le rôle centrale de la physique depuis un siècle désormais pour apprendre aujourd’hui les principes de l’organisation et la dynamique de la matière vivante et complexe (de la cellule aux populations d'individus). En même temps il faut comprendre que les systèmes biologiques représentent une nouvelle opportunité pour les physiciens pour apprendre d'avantage sur la complexité de la matière vivante et sa capacité d’auto-organisation, régulation et contrôle avec un regard aussi vers les nouvelles applications biomimétiques.

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Apprentissage de l’électronique analogique et numérique.

Pour la partie analogique, l’enseignement est basé sur l’étude et la mise en applications des principaux composants de l’électronique : diodes, transistors et amplificateurs opérationnels.

Pour la partie numérique, les bases de la logique séquentielle seront abordées.

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En début de cet UE nous reprendrons d’une part les notions de rayon lumineux et les conditions d’approximation de l’optique géométrique et d’autre part les notions importantes pour l’optique physique de la physique ondulatoire.

Puis à partir de l’approximation scalaire des ondes lumineuses, cas particulier des ondes électromagnétiques, nous décrirons les sources lumineuses, les phénomènes d’interférences à 2 ondes, N ondes puis la diffraction dans l’approximation de Fraunhofer.

Nous poursuivrons par l’étude de différents systèmes physiques très utilisés en nous intéressant à leur pouvoir de résolution et leurs applications : microscope, lunette d’astronomie, interféromètre de Michelson, spectromètre à réseau, interféromètre de Fabry-Pérot.

Enfin nous terminerons par les notions de cohérence spatiale et de cohérence temporelle des surces lumineuses et leur utilisation (interférométrie stellaire, speckle...)

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Ce cours est une introduction simplifiée à la physique quantique.
On commencera par brosser un tableau historique des débuts de la mécanique quantique : spectre de raies d’émission atomique, rayonnement du corps noir (on verra la logique de cette appellation), effet photo-électrique, ...
Une présentation simplifiée des transformées de Fourier permettra de comprendre le lien entre largeur de raie spectrale et évolution temporelle dand un premier temps,
et plus loin de comprendre les inégalités de Heisenberg.
Une importante partie du cours sera consacrée aux ondes de matière, à travers l'équation de Schrödinger, dans des cas particuliers très simples.
Enfin, nous terminerons par quelques aspects du magnétisme (forcément quantique).

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La physique statistique est l’une des branches fondamentales de la physique moderne qui, par son approche probabiliste établit des relations entre le microscopique et le macroscopique. Elle traite de l’évolution des systèmes à très grand nombre de particules (atomes, molécules, photons, etc.) et relie les quantités macroscopiques telles que la pression, la température, etc. caractérisant leur état à l’équilibre thermodynamique à des grandeurs définissant l’état microscopique de leurs constituants. Cette UE d’introduction à la physique statistique traitera les ensembles microcanonique et canonique, fera le lien entre la fonction de partition et les quantités thermodynamiques telles que l’énergie moyenne, la pression, la température et l’entropie. Ces résultats seront illustrés sur les gaz parfaits et sur quelques systèmes quantiques simples.     

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Cette UE est constituée de deux blocs de 18 heures chacun (9h CM+ 9h TD).

Pour le premier bloc « acoustique », après l’établissement de l’équation de propagation des vibrations mécaniques en milieu infini, les solutions en ondes planes seront présentées. L’accent sera ensuite mis sur la notion de potentiel scalaire. Les solutions en ondes sphériques seront exposées. Une grande partie sera consacrée à la notion d’impédance acoustique. Les aspects énergétiques seront aussi abordés. Diverses applications (en particulier ultrasonores) seront traitées.

Le second bloc « thermique » de l’UE consiste à étudier les propriétés de transport de la chaleur dans les solides et les fluides en régime stationnaire (indépendant du temps). Nous définissons dans un premier temps les régimes de transfert thermique diffusif et convectif, et introduisons l’équation de Fourier reliant le flux thermique à la variation de température via la conductivité thermique ou le coefficient conducto-convectif.  Nous établissons ensuite l’équation de propagation de la chaleur que nous appliquons aux cas simples de murs et de tuyaux. Nous rappelons ensuite les lois principales décrivant le transfert thermique pas rayonnement (loi de Planck, loi de Stefan-Boltzmann) et étudions le cas du flux radiatif entre deux corps sous influence totale. L’ensemble de ces connaissances seront utilisées pour effectuer le bilan thermique de murs homogènes ou composites, de modèle de bâtiments, de barres et d’ailettes. Nous traiterons également le cas des échangeurs de chaleur.

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Cette UE comporte une mise à niveau et un approfondissement des techniques de programmation ainsi qu’une introduction à la physique numérique. On commencera avec une révision de la programmation procédurale avec le langage Python 3. On présentera ensuite l’utilisation de méthodes numériques pertinentes pour la simulation et la résolution de problèmes physiques.

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Cette UE se situe dans la continuité des enseignements de dynamique du point et du solide rigide des L1 et L2. Il s’agit ici de donner des éléments de mécanique des milieux continus déformables essentiellement dans la limite des petites déformations, élasticité linéaire, viscoélasticité et viscosité. L’accent est donné sur les cas simples et les applications courantes.

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Le projet tuteuré est un projet expérimental ou de simulation numérique réalisé en groupes de 3 étudiants. Il se déroule en salle de travaux pratiques, sur l'une des nombreuses thématiques de physique et de chimie proposées. Il confronte les étudiants à la démarche de projet, et mobilise leur créativité, leur esprit d'initiative, leur autonomie et leur rigueur dans les expériences. Le projet se conclue par un rapport et une soutenance, soumis à l'évaluation par les pairs puis à celle du jury.

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Cette UE comprend deux parties. La première partie concerne plus particulièrement le formalisme de Dirac en mécanique quantique avec des illustrations dans le cas de l’oscillateur harmonique 1D et du moment cinétique, notamment pour le spin. La deuxième partie est une introduction à l’utilisation de la mécanique quantique dans le domaine de la physique du solide au travers de son application aux semiconducteurs.

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Classification des solides. Structures cristallines. Bandes d’énergie. Métaux. Semi-conducteurs. Isolants. Propriétés électriques, diélectriques et magnétiques.

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Etude des principes de base de la physique du noyau en vue d’applications concrètes au quotidien. Cette UE vise à donner les éléments de base de la physique du noyau pour ensuite présenter des applications de la radioactivité et de l’énergie nucléaire que ce soit dans le milieu industriel (Physique des Réacteurs Nucléaires, Combustibles), Médical (Imagerie Nucléaire), ou radioprotection (Appareils de mesure, unités…)

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Travaux pratiques et mise en application de l’électronique analogique et numérique en lien avec l’UE HLPH507.

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Introduction à la synthèse des éléments chimiques dans l’Univers (Big Bang, étoiles)

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Cette UE est une UE optionnelle qui permet d’introduire les notions de physique utilisées en Nanoscience et en Nanotechnologie. Elle permettra aux étudiants de mieux comprendre les phénomènes particuliers liés à l’echelle nanométrique. Elle comprend également une introduction au 4 microscopies qui permette d’aller observer et mesurer à cette échelle : AFM, STM, MEB, MET

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Cette UE optionnelle porte sur la résolution de problèmes de physique sur ordinateur. Elle comprend une utilisation du langage Python pour la programmation scientifique avec une attention particulière pour la visualisation et la réalisation d’animations. Elle offre une introduction aux possibilités offertes par la physique numérique au travers de différentes simulations (simulation FDTD de la propagation d’une onde électromagnétique 1D, etc.)

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Le cours envisage de donner une première introduction générale de la physique à l’égard des sciences biologiques et de mettre en contexte l’utilisation des concepts de la physique moderne, par ses méthodes et approches, pour décrire les systèmes biologiques et leur complexité de l’échelle moléculaire à celle cellulaire. Il se doit ainsi de comprendre le rôle centrale de la physique depuis un siècle désormais pour apprendre aujourd’hui les principes de l’organisation et la dynamique de la matière vivante et complexe (de la cellule aux populations d'individus). En même temps il faut comprendre que les systèmes biologiques représentent une nouvelle opportunité pour les physiciens pour apprendre d'avantage sur la complexité de la matière vivante et sa capacité d’auto-organisation, régulation et contrôle avec un regard aussi vers les nouvelles applications biomimétiques.

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Cette UE représente la continuation naturelle des UEs de mécanique classique newtonienne.

Dans la première partie de l’UE, nous traitons la Mécanique Classique en partant du principe de moindre action pour aboutir à deux nouvelles formulations: le formalisme Lagrangien et le formalisme Hamiltonien. On étudie le lien entre symétries physiques et lois de conservation (théorème de E. Noether) et on introduit les crochets de Poisson qui permettent d’écrire les lois classiques d’évolution temporelle des grandeurs physiques sous une forme qui préfigure déjà celles de la mécanique quantique.

Dans la deuxième partie de l’UE, en partant de l’examen des limites expérimentales de la mécanique classique, une nouvelle théorie de la mécanique est introduite : la Mécanique Quantique. Il s’agit d’une théorie conceptuellement complètement différente des théories classiques précédentes, basée sur une description des phénomènes physiques en termes de probabilités et donc non plus déterministes. C’est un changement radical de paradigme qui a bouleversé la physique du siècle dernier et qui a permis une compréhension plus profonde de la nature physique, avec des retombées fondamentales et pratiques qui ont changé radicalement la vie de l’humanité (physique atomique, chimie, énergie nucléaire, transistors, LASERS, pour n’en citer que quelques unes). 

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Dans une première partie : approfondir les notions de base du calcul différentiel vues en L2.

Dans une seconde partie : introduire l’étude qualitative des équations différentielles.

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Cette UE se situe dans la continuité des enseignements sur l’électromagnétisme et les ondes suivis en L2.

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Travaux pratiques dans divers domaines de la Physique.

Les thèmes abordés regroupent l’étude de systèmes oscillants mécaniques et électriques (pendule simple, de torsion, pendules couplés, circuit RLC, circuits couplés par induction), les ondes acoustiques, quelques notions d’optique ondulatoire (diffraction et interférences), la mise en pratique de circuits électroniques pour l’étude de composants ou de systèmes électriques (Diodes, LED et photodiode, ligne de transmission) et l’étude de quelques propriétés de la matière (magnétisme, effet photoélectrique, effet Faraday).

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Ce premier module de mécanique des Fluides a pour objectif de fournir des éléments de base sur le comportement des fluides industriels (air, eau, fluide hydraulique) en vue de dimensionner des systèmes simples faisant intervenir du fluide en statique ou en dynamique (débits, pression, vitesse, pertes de charges,…). L’accent est mis sur l’étude et la conception d’installations hydrauliques.

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Ce module est une introduction aux concepts et méthodes de la physique statistique des systèmes à l’équilibre avec une approche bottom-up : partir d’exemples puis donner les principes généraux. Il s’inspire beaucoup du cours de Harvey Gould et  Jan Tobochnik. Une introduction historique à la construction de la théorie du mouvement brownien constitue le dernier chapitre du cours.

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Le cours s’appuie sur les connaissances acquises en L1 et L2 pour acquérir les bases de la relativité restreinte (1/3 de l’UE) et offrir aux étudiants une brève introduction à la physique des particules subatomique (2/3 de l’UE). Il permettra ainsi de maîtriser une introduction à la description de la structure intime de la matière. Après avoir développé les outils de relativité restreinte nécessaires à la suite du cours, nous détaillerons à la fois l’étude des noyaux atomiques (la physique nucléaire) et celle des particules «élémentaires» (la physique subatomique proprement dite). On donnera une première description du modèle standard de la physique des particules et des concepts de base de la physique nucléaire.

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Les travaux pratiques d'optique ondulatoire étudient les phénomènes d'interférences à l'aide des interféromètres de Michelson et de Fabry-Pérot comme application d'une spectroscopie de haute résolution. (TP interféromètre de Michelson et interféromètre de Fabry-Pérot)

Les phénomènes d'interférences sont également enregistrés dans des plaques holographiques pour la restitution et l'étude d'hologrammes. (TP holographie)

La polarisation de la lumière est étudiée et sert d’étude de matériaux biréfringents (calcite par exemple), de cristaux liquides, de matériaux isotropes placés sous contraintes (biréfringence induite)... (TP biréfringence)

L'émission d'ondes électromagnétique par des corps chauffés est à l'étude dans les TP corps noir. La température de différents corps chauds est déterminée  à l’aide d’un pyromètre, d’une spectroscopie et d’une caméra infrarouge (pour le corps humain par exemple).

Les lasers sont également étudiés, leur émission, leurs modes longitudinaux et transverses soit sur une cavité "figée", soit sur une cavité ouverte et réglable. (TP laser HeNe I et II)

La vitesse de propagation d'une onde électromagnétique modulée en intensité est mesurée au travers d'une mesure de déphasage de sa modulation induit par sa propagation. (TP vitesse de la lumière)

Des objets sont analysés par optique de Fourier qui permet après filtrage de faire ressortir ou disparaître certains détails. L'étude est également comparée au filtrage de Fourier numérique (TP strioscopie)

Enfin la propriété de certaines substances, soumises à un champ magnétique, de dévier le plan de polarisation de la lumière les traversant est à l'étude dans le TP effet Faraday.

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Cet enseignement vise à introduire les bases d’hydrodynamique physique. Les aspects cinématiques sont traités dans un premier temps : formalisme d’Euler et de Lagrange, analyse du mouvement d’un élément de volume de fluide, introduction des fonctions courant et potentiel des vitesses, et applications à différents types d’écoulements. Dans la partie suivante de dynamique des fluides, nous établissons l’équation d’Euler et la relation de Bernoulli pour l’écoulement de fluides parfaits, puis l’équation de Navier-Stokes décrivant l’écoulement de fluides visqueux Newtoniens. Cette partie nous mènera à définir le tenseur des contraintes ainsi que le nombre de Reynolds permettant de déduire le caractère laminaire ou turbulent d’un écoulement. L’enseignement se termine sur une introduction à la mécanique des solides déformables : champ de déplacement, tenseur des dilatations et des déformations.

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Le projet tuteuré est un projet expérimental ou de simulation numérique réalisé en groupes de 3 étudiants. Il se déroule en salle de travaux pratiques, sur l'une des nombreuses thématiques de physique et de chimie proposées. Il confronte les étudiants à la démarche de projet, et mobilise leur créativité, leur esprit d'initiative, leur autonomie et leur rigueur dans les expériences. Le projet se conclue par un rapport et une soutenance, soumis à l'évaluation par les pairs puis à celle du jury.

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Dans ce module on traitera des méthodes choisies de la physique numérique avec des applications pertinentes pour le parcours Physique fondamentale. Après une révision de la programmation avec Python 3, on étudiera des algorithmes numériques pour la résolution des équations non linéaires, des équations différentielles ordinaires et des systèmes d’équations linéaires. Une partie majeure du module concernera l’algèbre linéaire numérique et ses applications en physique et en analyse numérique. Enfin une introduction aux systèmes de calcul formel est prévue.

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On développera  dans ce cours les notions de base acquises auparavant en Mécanique Quantique au semestre 5. Le cours est articulé autour des grands axes suivants : extension du formalisme de la mécanique ondulatoire, théorie du moment cinétique, atome d'hydrogène, perturbations, introduction à la mécanique quantique relativiste.

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Introduire les outils de base de l’analyse complexe.

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