Optimisation

Présentation

I/ Rappel des notions nécessaires en analyse, calcul différentiel, topologie, algèbre linéaire

II/ Formulation et exemples de problèmes d'optimisation (avec et sans contrainte, linéaire et nonlinéaire)

III/ Optimisation sans contrainte. Convexité. Conditions d'optimalité (nécessaire et suffisante).

IV/ Optimisation avec contraintes d'égalité. Formulation forte et faible. Lagrangien. Interprétation géométrique.

V/ Optimisation avec contraintes générales. Conditions KKT.

VI/ Algorithmes numériques s'inspirant des 3 étapes précédentes et discussion sur leur implémentation et limites d'utilisation.

VII/ Exemples d'applications: minimisation par moindres carrés, maximisation de la vraisemblance, minimisation d'une énergie, maximisation d'une fonction d'utilité, optimisation d'un réseau de distribution.

Volume horaire

• CM : 21
• TD : 28.5
• TP : 0

Diplômes intégrant cette UE

• LICENCE MATHEMATIQUES
• LICENCE CURSUS MASTER EN INGENIERIE (CMI)