ECTS
30 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Liste des enseignements
Algèbre I systèmes linéaires
5 créditsAlgorithmique 1
5 créditsRaisonnement et Théorie des Ensembles
2 créditsRemédiation en mathématiques
3 créditsProgrammation fonctionnelle
5 créditsAnglais S1
1 créditsGéométrie dans le plan, l’espace et le plan complexe
4 créditsAnalyse I fonctions d'une variable et suites
5 crédits
Algèbre I systèmes linéaires
ECTS
5 crédits
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Faculté des Sciences
Cette UE est une introduction à l’algèbre linéaire (formalisée au S2) qui se base sur l’intuition issue de la géométrie du plan et de l’espace. Cela inclut une introduction au calcul matriciel.
L’UE introduit aussi le langage de base des polynômes.
Algorithmique 1
ECTS
5 crédits
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Faculté des Sciences
Dans ce module nous présentons les concepts de base en algorithmes (notion de problème, instance de problème, taille de l'instance, notion de complexité, terminaison, preuve de la validité).
Les algorithmes présentés porteront sur des problèmes liés aux tris, piles, files, tableaux....
Raisonnement et Théorie des Ensembles
ECTS
2 crédits
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Faculté des Sciences
Remédiation en mathématiques
ECTS
3 crédits
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Faculté des Sciences
Programmation fonctionnelle
ECTS
5 crédits
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Faculté des Sciences
Ce cours se propose d'introduire le paradigme de programmation fonctionnelle. Dans un premier temps, nous parlerons du lambda-calcul, qui est le modèle de calcul sur lequel repose les langages fonctionnels. Puis, nous enchaînerons avec l'enseignement d'un vrai langage de programmation fonctionnelle, à savoir OCaml.
La présentation d'OCaml suivra principalement le plan suivant :
1. Types de base, définitions.
2. Déclarations de fonctions.
3. Structures de données de base (tuples, listes).
4. Structures de données avancées (types sommes, enregistrements).
5. Exceptions.
6. Fonctions d'ordre supérieur, itérateurs sur les listes.
Si le temps le permet, nous verrons également le système de modules d'OCaml, dont l'une des principales motivations est de regrouper des définitions connexes, mais qui permet également d'introduire de la réutilisabilité par le système de modules paramétrés (foncteurs).
Anglais S1
ECTS
1 crédits
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Faculté des Sciences
Géométrie dans le plan, l’espace et le plan complexe
ECTS
4 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette UE vise à travailler la géométrie du plan, ses objets mais aussi les démonstrations. L’UE vise aussi à introduire les nombres complexes. Les parties géométries et nombres complexes représentent chacune la moitié de l’UE.
- objets de la géométrie plane : points, droites, vecteurs, angles, cercles, triangles, etc.
- transformations géométriques du plan : symétries, homothéties, rotations, translations.
- travail sur la démonstration mathématique
- introduction des nombres complexes, interprétation géométrique, calcul avec les nombres complexes
Analyse I fonctions d'une variable et suites
ECTS
5 crédits
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Faculté des Sciences
Cette UE a pour but de préciser les notions de limites de suites et de fonctions, d’approfondir l’étude des suites et des fonctions, et d’étudier les notions de continuité et dérivabilité de fonctions, ainsi que d’introduire les principales fonctions « usuelles ».