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L1 - CUPGE Maths
Le parcours Cycle Universitaire Préparatoire aux Grandes Écoles (CUPGE) Mathématiques-Physique est une formation renforcée à dominante mathématique.
Physique Générale
6 crédits54hAlgèbre I systèmes linéaires
5 créditsElectronique
6 créditsCalculus CUPGE & maths
3 créditsCompositions Ecrites CUPGE S1
2 crédits18hRaisonnement et Théorie des Ensembles
2 créditsAnglais S1
1 créditsGéométrie dans le plan, l’espace et le plan complexe
4 créditsAnalyse I fonctions d'une variable et suites
5 crédits
Compositions écrites CUPGE S2
2 crédits18hArithmétique et dénombrement
6 créditsThermodynamique 1
5 crédits54hPython pour les sciences
4 crédits36hAlgèbre II, espaces vectoriels et applications linéaires
6 créditsCinématique et statique du solide
5 crédits45hAnglais S2
2 créditsAnalyse II Suites, séries, développements limités
6 crédits
L1 - Double Licence Informatique Mathématiques
Algèbre I systèmes linéaires
5 créditsUtilisation des systèmes informatiques
4 créditsJouons aux automates déterministes
3 créditsCalculus CUPGE & maths
3 créditsAlgorithmique 1
5 créditsRaisonnement et Théorie des Ensembles
2 créditsProgrammation fonctionnelle
5 créditsAnglais S1
1 créditsGéométrie dans le plan, l’espace et le plan complexe
4 créditsAnalyse I fonctions d'une variable et suites
5 crédits
Algorithmique 2
5 créditsProgrammation C
5 créditsArithmétique et dénombrement
6 créditsCulture générale - A choisir dans la liste ci-dessous +
2 créditsAu choix : 1 parmi 12
Introduction à l'Océanographie
2 créditsPlaisirs et addictions
2 créditsLa place de l'homme dans l'Univers
2 créditsEcriture créative
2 créditsEducation à la transition écologique
2 créditsSport
Outils et concepts de base en informatique (PIX)
2 créditsSciences et Musique
2 créditsSc. et Culture parfumée
2 créditsFabrication additive
2 créditsL'ordinateur quantique, entre physique et mathématiques
2 créditsLe questionnement du mouvement
2 crédits
Programmation événementielle et web
4 créditsAlgèbre II, espaces vectoriels et applications linéaires
6 créditsAnglais S2
2 créditsAnalyse II Suites, séries, développements limités
6 crédits
L1- Mathématiques et ses applications
Physique Générale
Niveau d'étude
BAC +1
ECTS
6 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Volume horaire
54h
L'objectif principal de ce cours est de vous apprendre à poser et résoudre des problèmes simples de physique. Les domaines d’application sont la mécanique du point matériel et l’optique géométrique.
Mécanique du point matériel :
- Statique des forces : études des systèmes mécaniques en équilibre.
- Cinématique : étude du mouvement des corps indépendamment des causes qui les engendrent.
- Dynamique : liens entre les causes du mouvement et le mouvement lui-même.
- Travail et énergie : travail des forces (conservatives et non-conservatives), théorème de l’énergie cinétique, théorème de l’énergie mécanique et leurs applications.
Optique géométrique :
- Propagation de la lumière (Principe de Fermat , Lois de Snell-Descartes , indice de réfraction),
- Formation des images et systèmes optiques (stigmatisme, approximation de Gauss, miroirs, lentilles minces, systèmes dispersifs, systèmes centrés, instruments d’optique).
Algèbre I systèmes linéaires
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette UE est une introduction à l’algèbre linéaire (formalisée au S2) qui se base sur l’intuition issue de la géométrie du plan et de l’espace. Cela inclut une introduction au calcul matriciel.
L’UE introduit aussi le langage de base des polynômes.
Electronique
ECTS
6 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Calculus CUPGE & maths
ECTS
3 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette UE a pour but de faire retravailler certains concepts d’analyse du lycée, en les approfondissant, et en développant la pratique du calcul et l’interprétation des calculs.
Compositions Ecrites CUPGE S1
Niveau d'étude
BAC +1
ECTS
2 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Volume horaire
18h
4 séances de contrôle des connaissances au cours du semestre en Mathématiques et en Physique.
Raisonnement et Théorie des Ensembles
ECTS
2 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Anglais S1
ECTS
1 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Géométrie dans le plan, l’espace et le plan complexe
ECTS
4 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette UE vise à travailler la géométrie du plan, ses objets mais aussi les démonstrations. L’UE vise aussi à introduire les nombres complexes. Les parties géométries et nombres complexes représentent chacune la moitié de l’UE.
- objets de la géométrie plane : points, droites, vecteurs, angles, cercles, triangles, etc.
- transformations géométriques du plan : symétries, homothéties, rotations, translations.
- travail sur la démonstration mathématique
- introduction des nombres complexes, interprétation géométrique, calcul avec les nombres complexes
Analyse I fonctions d'une variable et suites
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette UE a pour but de préciser les notions de limites de suites et de fonctions, d’approfondir l’étude des suites et des fonctions, et d’étudier les notions de continuité et dérivabilité de fonctions, ainsi que d’introduire les principales fonctions « usuelles ».
Compositions écrites CUPGE S2
Niveau d'étude
BAC +1
ECTS
2 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Volume horaire
18h
4 séances de contrôle des connaissances au cours du semestre en Mathématiques et en Physique/Mécanique.
Arithmétique et dénombrement
ECTS
6 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette UE vise à présenter les concepts élémentaires d’arithmétique et de dénombrement utiles pour le début de la licence en mathématiques.
Thermodynamique 1
Niveau d'étude
BAC +1
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Volume horaire
54h
Après des rappels de mécanique classique nous aborderons les grandeurs fondamentales de la thermodynamique : travail élémentaire, macroscopique...
La distinction chaleur/température sera longuement exposée.
La notion de pression sera exposée macroscopiquement en donnant cependant l'interprétation microscopique.
Ensuite avec une approche historique nous montrerons comment les principes 1 et 2 ont pu être énoncés.
A partir de là des applications seront vues : cycles, gaz parfait/réel....
Grace à l'introduction des changements d'état, des exemples (point critique) seront exposés.
Nous terminerons par la thermique : essentiellement diļ¬usion. En fonction du temps restant des notions sur le rayonnement seront exposées.
Python pour les sciences
Niveau d'étude
BAC +1
ECTS
4 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Volume horaire
36h
Ce module constitue une introduction à l’utilisation de Python pour les étudiants poursuivant une formation en Sciences. On y abordera des notions d’algorithmique et du langage Python, mais l’approche est avant tout orientée vers une utilité en Sciences. Les exemples porteront ainsi sur des problématiques en rapport avec les autres matières de première année.
Algèbre II, espaces vectoriels et applications linéaires
ECTS
6 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette fait suite à l’UE de S1 (Algèbre I) où ont été introduits algèbre linéaire dans R², R³ et Rn, calcul matriciel et polynômes à coefficients réels.
L’objectif est d’introduire quelques concepts élémentaires de structure algébrique, et approfondir le travail sur les espaces vectoriels et les applications linéaires, ainsi que les polynômes.
Cinématique et statique du solide
Niveau d'étude
BAC +1
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Volume horaire
45h
Ce cours de Mécanique du solide a pour objet l'étude de systèmes articulés constitués de solides rigides à travers leurs mouvements et positions d'équilibre. Les notions abordées sont les champs de vitesses dans les solides, la classification des liaisons et les efforts. Des méthodes de cinématique et statique graphiques sont également utilisées.
Anglais S2
ECTS
2 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Analyse II Suites, séries, développements limités
ECTS
6 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette fait suite à l’UE de S1 (Analyse I) où on été introduits continuité et dérivabilité des fonctions réelles, fonctions usuelles, et l’étude des suites réelles.
L’objectif est de poursuivre et d’approfondir le travail sur les suites et fonctions, et d’introduire l’étude des séries numériques.
Algèbre I systèmes linéaires
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette UE est une introduction à l’algèbre linéaire (formalisée au S2) qui se base sur l’intuition issue de la géométrie du plan et de l’espace. Cela inclut une introduction au calcul matriciel.
L’UE introduit aussi le langage de base des polynômes.
Utilisation des systèmes informatiques
ECTS
4 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Introduction des principales notions des systeĢmes informatiques
Jouons aux automates déterministes
ECTS
3 crédits
Composante
Faculté des Sciences
La theĢorie des langages et des automates appartient aĢ la branche fondamentale de l’informatique. Nous eĢtudierons dans cette uniteĢ d’enseignement les langages et leur repreĢsentation, en particulier les langages rationnels et leur repreĢsentation par automates d’eĢtats finis.
Calculus CUPGE & maths
ECTS
3 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette UE a pour but de faire retravailler certains concepts d’analyse du lycée, en les approfondissant, et en développant la pratique du calcul et l’interprétation des calculs.
Algorithmique 1
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Dans ce module nous présentons les concepts de base en algorithmes (notion de problème, instance de problème, taille de l'instance, notion de complexité, terminaison, preuve de la validité).
Les algorithmes présentés porteront sur des problèmes liés aux tris, piles, files, tableaux....
Raisonnement et Théorie des Ensembles
ECTS
2 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Programmation fonctionnelle
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Ce cours se propose d'introduire le paradigme de programmation fonctionnelle. Dans un premier temps, nous parlerons du lambda-calcul, qui est le modèle de calcul sur lequel repose les langages fonctionnels. Puis, nous enchaînerons avec l'enseignement d'un vrai langage de programmation fonctionnelle, à savoir OCaml.
La présentation d'OCaml suivra principalement le plan suivant :
1. Types de base, définitions.
2. Déclarations de fonctions.
3. Structures de données de base (tuples, listes).
4. Structures de données avancées (types sommes, enregistrements).
5. Exceptions.
6. Fonctions d'ordre supérieur, itérateurs sur les listes.
Si le temps le permet, nous verrons également le système de modules d'OCaml, dont l'une des principales motivations est de regrouper des définitions connexes, mais qui permet également d'introduire de la réutilisabilité par le système de modules paramétrés (foncteurs).
Anglais S1
ECTS
1 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Géométrie dans le plan, l’espace et le plan complexe
ECTS
4 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette UE vise à travailler la géométrie du plan, ses objets mais aussi les démonstrations. L’UE vise aussi à introduire les nombres complexes. Les parties géométries et nombres complexes représentent chacune la moitié de l’UE.
- objets de la géométrie plane : points, droites, vecteurs, angles, cercles, triangles, etc.
- transformations géométriques du plan : symétries, homothéties, rotations, translations.
- travail sur la démonstration mathématique
- introduction des nombres complexes, interprétation géométrique, calcul avec les nombres complexes
Analyse I fonctions d'une variable et suites
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette UE a pour but de préciser les notions de limites de suites et de fonctions, d’approfondir l’étude des suites et des fonctions, et d’étudier les notions de continuité et dérivabilité de fonctions, ainsi que d’introduire les principales fonctions « usuelles ».
Algorithmique 2
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Suite de HAI101I, algorithmique 1
Programmation C
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Maitrise des bases de la programmation C ; Comprendre comment les algorithmes et structures de données abstraites sont implantés dans la machine.
Arithmétique et dénombrement
ECTS
6 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette UE vise à présenter les concepts élémentaires d’arithmétique et de dénombrement utiles pour le début de la licence en mathématiques.
Culture générale - A choisir dans la liste ci-dessous +
ECTS
2 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Introduction à l'Océanographie
ECTS
2 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Plaisirs et addictions
ECTS
2 crédits
Composante
Faculté des Sciences
La place de l'homme dans l'Univers
ECTS
2 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Ecriture créative
ECTS
2 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Education à la transition écologique
ECTS
2 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Outils et concepts de base en informatique (PIX)
ECTS
2 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Sciences et Musique
ECTS
2 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Sc. et Culture parfumée
ECTS
2 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Fabrication additive
ECTS
2 crédits
Composante
Faculté des Sciences
L'ordinateur quantique, entre physique et mathématiques
ECTS
2 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Le questionnement du mouvement
ECTS
2 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Programmation événementielle et web
ECTS
4 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Initiation à la programmation d'applications Web
Algèbre II, espaces vectoriels et applications linéaires
ECTS
6 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette fait suite à l’UE de S1 (Algèbre I) où ont été introduits algèbre linéaire dans R², R³ et Rn, calcul matriciel et polynômes à coefficients réels.
L’objectif est d’introduire quelques concepts élémentaires de structure algébrique, et approfondir le travail sur les espaces vectoriels et les applications linéaires, ainsi que les polynômes.
Anglais S2
ECTS
2 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Analyse II Suites, séries, développements limités
ECTS
6 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette fait suite à l’UE de S1 (Analyse I) où on été introduits continuité et dérivabilité des fonctions réelles, fonctions usuelles, et l’étude des suites réelles.
L’objectif est de poursuivre et d’approfondir le travail sur les suites et fonctions, et d’introduire l’étude des séries numériques.
L1 Porfil Mineure Info choix 1
ECTS
30 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Algèbre I systèmes linéaires
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette UE est une introduction à l’algèbre linéaire (formalisée au S2) qui se base sur l’intuition issue de la géométrie du plan et de l’espace. Cela inclut une introduction au calcul matriciel.
L’UE introduit aussi le langage de base des polynômes.
Algorithmique 1
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Dans ce module nous présentons les concepts de base en algorithmes (notion de problème, instance de problème, taille de l'instance, notion de complexité, terminaison, preuve de la validité).
Les algorithmes présentés porteront sur des problèmes liés aux tris, piles, files, tableaux....
Raisonnement et Théorie des Ensembles
ECTS
2 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Remédiation en mathématiques
ECTS
3 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Programmation fonctionnelle
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Ce cours se propose d'introduire le paradigme de programmation fonctionnelle. Dans un premier temps, nous parlerons du lambda-calcul, qui est le modèle de calcul sur lequel repose les langages fonctionnels. Puis, nous enchaînerons avec l'enseignement d'un vrai langage de programmation fonctionnelle, à savoir OCaml.
La présentation d'OCaml suivra principalement le plan suivant :
1. Types de base, définitions.
2. Déclarations de fonctions.
3. Structures de données de base (tuples, listes).
4. Structures de données avancées (types sommes, enregistrements).
5. Exceptions.
6. Fonctions d'ordre supérieur, itérateurs sur les listes.
Si le temps le permet, nous verrons également le système de modules d'OCaml, dont l'une des principales motivations est de regrouper des définitions connexes, mais qui permet également d'introduire de la réutilisabilité par le système de modules paramétrés (foncteurs).
Anglais S1
ECTS
1 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Géométrie dans le plan, l’espace et le plan complexe
ECTS
4 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette UE vise à travailler la géométrie du plan, ses objets mais aussi les démonstrations. L’UE vise aussi à introduire les nombres complexes. Les parties géométries et nombres complexes représentent chacune la moitié de l’UE.
- objets de la géométrie plane : points, droites, vecteurs, angles, cercles, triangles, etc.
- transformations géométriques du plan : symétries, homothéties, rotations, translations.
- travail sur la démonstration mathématique
- introduction des nombres complexes, interprétation géométrique, calcul avec les nombres complexes
Analyse I fonctions d'une variable et suites
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette UE a pour but de préciser les notions de limites de suites et de fonctions, d’approfondir l’étude des suites et des fonctions, et d’étudier les notions de continuité et dérivabilité de fonctions, ainsi que d’introduire les principales fonctions « usuelles ».
L1 Profil Mineure Info choix 2
ECTS
30 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Algèbre I systèmes linéaires
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette UE est une introduction à l’algèbre linéaire (formalisée au S2) qui se base sur l’intuition issue de la géométrie du plan et de l’espace. Cela inclut une introduction au calcul matriciel.
L’UE introduit aussi le langage de base des polynômes.
Calculus CUPGE & maths
ECTS
3 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette UE a pour but de faire retravailler certains concepts d’analyse du lycée, en les approfondissant, et en développant la pratique du calcul et l’interprétation des calculs.
Algorithmique 1
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Dans ce module nous présentons les concepts de base en algorithmes (notion de problème, instance de problème, taille de l'instance, notion de complexité, terminaison, preuve de la validité).
Les algorithmes présentés porteront sur des problèmes liés aux tris, piles, files, tableaux....
Raisonnement et Théorie des Ensembles
ECTS
2 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Programmation fonctionnelle
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Ce cours se propose d'introduire le paradigme de programmation fonctionnelle. Dans un premier temps, nous parlerons du lambda-calcul, qui est le modèle de calcul sur lequel repose les langages fonctionnels. Puis, nous enchaînerons avec l'enseignement d'un vrai langage de programmation fonctionnelle, à savoir OCaml.
La présentation d'OCaml suivra principalement le plan suivant :
1. Types de base, définitions.
2. Déclarations de fonctions.
3. Structures de données de base (tuples, listes).
4. Structures de données avancées (types sommes, enregistrements).
5. Exceptions.
6. Fonctions d'ordre supérieur, itérateurs sur les listes.
Si le temps le permet, nous verrons également le système de modules d'OCaml, dont l'une des principales motivations est de regrouper des définitions connexes, mais qui permet également d'introduire de la réutilisabilité par le système de modules paramétrés (foncteurs).
Anglais S1
ECTS
1 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Géométrie dans le plan, l’espace et le plan complexe
ECTS
4 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette UE vise à travailler la géométrie du plan, ses objets mais aussi les démonstrations. L’UE vise aussi à introduire les nombres complexes. Les parties géométries et nombres complexes représentent chacune la moitié de l’UE.
- objets de la géométrie plane : points, droites, vecteurs, angles, cercles, triangles, etc.
- transformations géométriques du plan : symétries, homothéties, rotations, translations.
- travail sur la démonstration mathématique
- introduction des nombres complexes, interprétation géométrique, calcul avec les nombres complexes
Analyse I fonctions d'une variable et suites
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette UE a pour but de préciser les notions de limites de suites et de fonctions, d’approfondir l’étude des suites et des fonctions, et d’étudier les notions de continuité et dérivabilité de fonctions, ainsi que d’introduire les principales fonctions « usuelles ».
Algorithmique 2
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Suite de HAI101I, algorithmique 1
Programmation C
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Maitrise des bases de la programmation C ; Comprendre comment les algorithmes et structures de données abstraites sont implantés dans la machine.
Arithmétique et dénombrement
ECTS
6 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette UE vise à présenter les concepts élémentaires d’arithmétique et de dénombrement utiles pour le début de la licence en mathématiques.
Algèbre II, espaces vectoriels et applications linéaires
ECTS
6 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette fait suite à l’UE de S1 (Algèbre I) où ont été introduits algèbre linéaire dans R², R³ et Rn, calcul matriciel et polynômes à coefficients réels.
L’objectif est d’introduire quelques concepts élémentaires de structure algébrique, et approfondir le travail sur les espaces vectoriels et les applications linéaires, ainsi que les polynômes.
Anglais S2
ECTS
2 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Analyse II Suites, séries, développements limités
ECTS
6 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette fait suite à l’UE de S1 (Analyse I) où on été introduits continuité et dérivabilité des fonctions réelles, fonctions usuelles, et l’étude des suites réelles.
L’objectif est de poursuivre et d’approfondir le travail sur les suites et fonctions, et d’introduire l’étude des séries numériques.
L1 Mineure Phy choix 1
ECTS
30 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Physique Générale
Niveau d'étude
BAC +1
ECTS
6 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Volume horaire
54h
L'objectif principal de ce cours est de vous apprendre à poser et résoudre des problèmes simples de physique. Les domaines d’application sont la mécanique du point matériel et l’optique géométrique.
Mécanique du point matériel :
- Statique des forces : études des systèmes mécaniques en équilibre.
- Cinématique : étude du mouvement des corps indépendamment des causes qui les engendrent.
- Dynamique : liens entre les causes du mouvement et le mouvement lui-même.
- Travail et énergie : travail des forces (conservatives et non-conservatives), théorème de l’énergie cinétique, théorème de l’énergie mécanique et leurs applications.
Optique géométrique :
- Propagation de la lumière (Principe de Fermat , Lois de Snell-Descartes , indice de réfraction),
- Formation des images et systèmes optiques (stigmatisme, approximation de Gauss, miroirs, lentilles minces, systèmes dispersifs, systèmes centrés, instruments d’optique).
Algèbre I systèmes linéaires
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette UE est une introduction à l’algèbre linéaire (formalisée au S2) qui se base sur l’intuition issue de la géométrie du plan et de l’espace. Cela inclut une introduction au calcul matriciel.
L’UE introduit aussi le langage de base des polynômes.
Electronique 1
ECTS
4 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Raisonnement et Théorie des Ensembles
ECTS
2 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Remédiation en mathématiques
ECTS
3 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Anglais S1
ECTS
1 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Géométrie dans le plan, l’espace et le plan complexe
ECTS
4 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette UE vise à travailler la géométrie du plan, ses objets mais aussi les démonstrations. L’UE vise aussi à introduire les nombres complexes. Les parties géométries et nombres complexes représentent chacune la moitié de l’UE.
- objets de la géométrie plane : points, droites, vecteurs, angles, cercles, triangles, etc.
- transformations géométriques du plan : symétries, homothéties, rotations, translations.
- travail sur la démonstration mathématique
- introduction des nombres complexes, interprétation géométrique, calcul avec les nombres complexes
Analyse I fonctions d'une variable et suites
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette UE a pour but de préciser les notions de limites de suites et de fonctions, d’approfondir l’étude des suites et des fonctions, et d’étudier les notions de continuité et dérivabilité de fonctions, ainsi que d’introduire les principales fonctions « usuelles ».
Liste Mineure Phy choix 2
ECTS
30 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Physique Générale
Niveau d'étude
BAC +1
ECTS
6 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Volume horaire
54h
L'objectif principal de ce cours est de vous apprendre à poser et résoudre des problèmes simples de physique. Les domaines d’application sont la mécanique du point matériel et l’optique géométrique.
Mécanique du point matériel :
- Statique des forces : études des systèmes mécaniques en équilibre.
- Cinématique : étude du mouvement des corps indépendamment des causes qui les engendrent.
- Dynamique : liens entre les causes du mouvement et le mouvement lui-même.
- Travail et énergie : travail des forces (conservatives et non-conservatives), théorème de l’énergie cinétique, théorème de l’énergie mécanique et leurs applications.
Optique géométrique :
- Propagation de la lumière (Principe de Fermat , Lois de Snell-Descartes , indice de réfraction),
- Formation des images et systèmes optiques (stigmatisme, approximation de Gauss, miroirs, lentilles minces, systèmes dispersifs, systèmes centrés, instruments d’optique).
Algèbre I systèmes linéaires
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette UE est une introduction à l’algèbre linéaire (formalisée au S2) qui se base sur l’intuition issue de la géométrie du plan et de l’espace. Cela inclut une introduction au calcul matriciel.
L’UE introduit aussi le langage de base des polynômes.
Electronique 1
ECTS
4 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Calculus CUPGE & maths
ECTS
3 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette UE a pour but de faire retravailler certains concepts d’analyse du lycée, en les approfondissant, et en développant la pratique du calcul et l’interprétation des calculs.
Raisonnement et Théorie des Ensembles
ECTS
2 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Anglais S1
ECTS
1 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Géométrie dans le plan, l’espace et le plan complexe
ECTS
4 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette UE vise à travailler la géométrie du plan, ses objets mais aussi les démonstrations. L’UE vise aussi à introduire les nombres complexes. Les parties géométries et nombres complexes représentent chacune la moitié de l’UE.
- objets de la géométrie plane : points, droites, vecteurs, angles, cercles, triangles, etc.
- transformations géométriques du plan : symétries, homothéties, rotations, translations.
- travail sur la démonstration mathématique
- introduction des nombres complexes, interprétation géométrique, calcul avec les nombres complexes
Analyse I fonctions d'une variable et suites
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette UE a pour but de préciser les notions de limites de suites et de fonctions, d’approfondir l’étude des suites et des fonctions, et d’étudier les notions de continuité et dérivabilité de fonctions, ainsi que d’introduire les principales fonctions « usuelles ».
Arithmétique et dénombrement
ECTS
6 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette UE vise à présenter les concepts élémentaires d’arithmétique et de dénombrement utiles pour le début de la licence en mathématiques.
Thermodynamique 1
Niveau d'étude
BAC +1
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Volume horaire
54h
Après des rappels de mécanique classique nous aborderons les grandeurs fondamentales de la thermodynamique : travail élémentaire, macroscopique...
La distinction chaleur/température sera longuement exposée.
La notion de pression sera exposée macroscopiquement en donnant cependant l'interprétation microscopique.
Ensuite avec une approche historique nous montrerons comment les principes 1 et 2 ont pu être énoncés.
A partir de là des applications seront vues : cycles, gaz parfait/réel....
Grace à l'introduction des changements d'état, des exemples (point critique) seront exposés.
Nous terminerons par la thermique : essentiellement diļ¬usion. En fonction du temps restant des notions sur le rayonnement seront exposées.
Algèbre II, espaces vectoriels et applications linéaires
ECTS
6 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette fait suite à l’UE de S1 (Algèbre I) où ont été introduits algèbre linéaire dans R², R³ et Rn, calcul matriciel et polynômes à coefficients réels.
L’objectif est d’introduire quelques concepts élémentaires de structure algébrique, et approfondir le travail sur les espaces vectoriels et les applications linéaires, ainsi que les polynômes.
Cinématique et statique du solide
Niveau d'étude
BAC +1
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Volume horaire
45h
Ce cours de Mécanique du solide a pour objet l'étude de systèmes articulés constitués de solides rigides à travers leurs mouvements et positions d'équilibre. Les notions abordées sont les champs de vitesses dans les solides, la classification des liaisons et les efforts. Des méthodes de cinématique et statique graphiques sont également utilisées.
Anglais S2
ECTS
2 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Analyse II Suites, séries, développements limités
ECTS
6 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Cette fait suite à l’UE de S1 (Analyse I) où on été introduits continuité et dérivabilité des fonctions réelles, fonctions usuelles, et l’étude des suites réelles.
L’objectif est de poursuivre et d’approfondir le travail sur les suites et fonctions, et d’introduire l’étude des séries numériques.