ECTS
4 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Description
Acquérir les bases de la théorie de la mesure et de l’intégration.
Objectifs
Cette UE abordera les points suivants :
- Théorie générale de la mesure : espaces mesurables, applications mesurables et espaces mesurés.
- Théorie générale de l’intégration : intégrales des fonctions étagées, des fonctions mesurables positives puis des fonctions réelles ou complexes. Théorèmes de convergence monotones et dominée. Continuité et dérivabilité des intégrales dépendant d’un paramètre.
- Exemples de mesures : les mesures image et le théorème de transfert, la mesure de comptage sur N, la mesure de Lebesgue sur Rn
Pré-requis nécessaires
Les UE d’analyse de L1 et L2, en particulier :
- HAX302X Analyse 3, topologie de Rn et fonctions de plusieurs variables
- HAX403X Analyse 4, Suites de fonctions, séries entières, Fourier
Pré-requis recommandés : L2 maths
Informations complémentaires
Volumes horaires :
CM : 36
TD : 36
TP : -
Terrain : -