• ECTS

    5 crédits

  • Composante

    Faculté des Sciences

  • Volume horaire

    49,5h

Description

Ce cours introduira les espaces probabilisés, les notions de probabilités, d’indépendance et définira les variables aléatoires discrètes et à densité en accentuant sur la modélisation.

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Objectifs

Espaces probabilisés.

Expériences aléatoires. Événements. Parallèle entre le vocabulaire probabiliste et le vocabulaire ensembliste. Tribus. Probabilités.

Probabilités conditionnelle et indépendance

Probabilité conditionnelle ; formule des probabilités totales ; formule de Bayes. Indépendance d’événements; Formule de Poincaré.

Variables aléatoires discrètes.

Définition d'une variable aléatoire. Loi de probabilité. Fonction de répartition. Moments. Fonctions de variable aléatoire. Lois discrètes usuelles: loi uniforme, de Bernoulli, binomiale, hypergéométrique, géométrique, de Poisson.

Variables aléatoires à densité:

Fonction de répartition, densité. Moments.  Fonctions de variable aléatoire. Lois définies par une densité usuelle: loi uniforme, exponentielle, normale.

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Pré-requis nécessaires

Les cours d’analyse de première année (HAX103X et HAX201X) et  

HAX101X – Raisonnement et Théorie des Ensembles

HAX203X – Arithmétique et dénombrement

 

Pré-requis recommandés : L1 maths

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Informations complémentaires

Volumes horaires :

            CM : 24

            TD :  25,5

            TP :

            Terrain :

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