L2 - Maths générales

Voir la page complète

Ce cours abordera, dans la continuité du cours d’analyse du S2, la notions de séries à termes de signe quelconque. L’intégrale de Riemann sera définie et mise en application pour traiter les équations différentielles notamment linéaires. La partie intégration sera élargie aux intégrales généralisées.

Voir la page complète

Ce cours introduira les espaces probabilisés, les notions de probabilités, d’indépendance et définira les variables aléatoires discrètes et à densité en accentuant sur la modélisation.

Voir la page complète

Ce cours abordera les notions de groupe symétrique, déterminants et traitera de la réduction des endomorphismes en dimension finie (jusqu’à la forme de Jordan) et de ses applications. C’est un premier pas vers l’analyse spectrale.

Voir la page complète

Dans ce cours, on introduira un panorama des structures algébriques (anneau, idéal, corps) avant d’aborder l’algèbre K[X] et définir l’arithmétique sur les polynômes en faisant des parallèles avec l’arithmétique des entiers vue en L1. Des parties calculatoires sur les fonctions polynomiales et les fractions rationnelles seront traitées (factorisations/décompositions explicites).

Voir la page complète

Voir la page complète

L'unité d'enseignement présente les principes de base de la modélisation et de la programmation par objets. Les langages supports sont UML et Java, avec éventuellement des éléments de python en fin de semestre

Du point de vue de la modélisation, l'unité d'enseignement se focalise sur la modélisation de vues statiques, avec les diagrammes de classes et d'instances. Au travers de ces diagrammes seront vues les notions de classes, d'instances, d'attributs, d'opérations, d'associations, d'interfaces et de spécialisation. Leur mise en oeuvre en parallèle en Java permettra de leur donner une application concrète et de montrer en particulier la traduction des associations dans un langage de programmation qui n'en dispose pas. En Java, l'accent sera mis plus particulièrement sur les notions de classe, d'instance, d'héritage, de variable d'instance, de variable et de méthode de classe, sur la visibilité et l'organisation en paquetages et sur les liaisons statique et dynamique. Des collections de données très utilisées en Java seront présentées pour traduire certaines des associations (les listes et les dictionnaires associatifs). Ces collections permettront d'initier les étudiants à l'utilisation de classes génériques. La mise en oeuvre des concepts de la programmation orientée objets avec python pourra être abordée en fin de semestre en fonction de l'avancement.

Voir la page complète

Voir la page complète

Voir la page complète

Ce module complète et formalise les notions de thermodynamique introduites par l'UE de Thermodynamique 1,en approfondissant  plusieurs aspects : potentiels thermodynamiques définis à partir de transformations de Legendre, thermodynamique des systèmes ouverts, transitions de phase du corps pur et des processus irréversibles, avec des incursions au niveau microscopique afin de donner un aperçu des fondements physiques de la théorie.

Voir la page complète

Dans ce cours on abordera les particularités du calcul flottant puis on détaillera des méthodes numériques élémentaires usuelles pour résoudre des équations non linéaires, interpoler une fonction et approximer une intégrale. L’étudiant apprendra à implémenter un algorithme de résolution d'un problème d'analyse numérique.

Voir la page complète

Le cours du premier semestre passe en revue les notions de grammaire essentielle à la communication à l’orale et à l’écrit (tenses and aspect, asking questions, comparisons and superlatives, passive voice) ainsi que le vocabulaire général indispensable (numbers, measurements, shapes) ; il comporte également une introduction à du vocabulaire technique (basic building materials, plane engine, bike parts, electronic device) par le biais de leçons et de vidéos thématiques dans le domaine de l’ingénierie mécanique.

Enfin, de nombreuse activité sont proposées afin de promouvoir les compétences en expression orale (vocabulaire de la présentation, simulations, jeux de rôle et de plateau) afin d’être capable de décrire lors d’une présentation orale par groupe de deux étudiants, les spécificités, fonctions et usages d’un appareillage technique de leur choix.

S4

Les aspects grammaticaux sont limités à une revue des auxiliaires modaux.

Le vocabulaire est beaucoup plus centré sur les différents éléments impliqués dans la conception et le fonctionnement des différents types de moteurs thermiques et sur des technologies émergentes (drones, driverless vehicles, 3D-printing).

Les étudiants doivent également produire un CV en anglais et s’entrainer à l’écriture d’email dans un style formel, afin d’être préparés à des situations de recherche de stage ou d’emploi où la maîtrise de l’anglais sera soit nécessaire, soit une compétence supplémentaire.

La pratique de l’expression est toujours l’objectif principal avec une présentation orale individuelle en fin de semestre de leur projet de seconde année en mécanique.

Voir la page complète

Ce cours abordera les notions de suites et séries de fonctions et les diverses convergences. Les séries entières et de Fourier seront également développées.

Voir la page complète

Dans ce cours sera abordée une introduction à la topologie de R^n, les notions de base de calcul différentiel des fonctions de R^n dans R et en optimisation. Les courbes paramétrées seront également traitées.

Voir la page complète

Ce cours est une introduction à l’algèbre bilinéaire et abordera les espaces euclidiens, hermitiens. Il traitera tout ce qui est isométries, dualité, formes quadratiques et endomorphismes.

Voir la page complète

Introduction dans ce cours des principaux concepts statistiques (représentation graphique de données, indicateurs de tendance centrale et de dispersion, relation entre deux variables, intervalles de confiance).

Voir la page complète

Ce cours abordera les méthodes numériques appliquées à l’algèbre linéaire et plus particulièrement aux matrices. Les notions de conditionnement, décompositions matricielles et méthodes itératives, et de calcul de valeurs propres seront introduites.

Voir la page complète

Ce cours permettra de découvrir au cours de présentation des débouchés, de conférences thématiques et de tables rondes les différents métiers des mathématiques.

Pour les étudiantes et étudiants qui bénéficient d'un contrat AED en pré-professionnalisation, l'UE accompagne leur activité dans l'établissement, en apportant quelques éléments destinés à enrichir leur observation et à leur donner du recul. Il s'agit aussi de préparer la rédaction de travail écrit qu'ils devront remettre.

Voir la page complète