• ECTS

    4 crédits

  • Composante

    Faculté des Sciences

  • Volume horaire

    36h

Description

Illustrer avec un point de vu probabiliste les notions vue dans l'UE « mesure - intégration - Fourier », et introduire les outils nécessaires aux étudiants qui suivront l'UE de Modélisation Stochastique au second semestre de L3. 

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Objectifs

Cette UE abordera les points suivants :

- Modélisation probabiliste : Espace de probabilité, loi de Probabilité, formule de Bayes, indépendance d’événements et de tribus

- Variables Aléatoires : définition, exemples, lois usuelles, indépendance. Fonction de répartition pour les variables et les vecteurs aléatoires. Espérance. Fonction caractéristique

- Loi des grands nombres : loi du 0-1, convergence presque sure et en probabilité. Application à l'estimation ponctuelle

- Théorème Central Limite : convergence en loi, comparaison avec les autres convergences. Application du théorème central limite à l’estimation par intervalles .

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Pré-requis nécessaires

Les UE d’analyse et de probabilité de L1 et L2, en particulier :

- HAX304X Probabilités

 

Pré-requis recommandés : L2 maths

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Informations complémentaires

Volumes horaires :

            CM : 18

            TD : 18

            TP : -

            Terrain : -

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