Niveau d'étude
BAC +3
ECTS
3 crédits
Composante
Faculté des Sciences
Volume horaire
27h
Description
Cet enseignement vise à introduire les bases d’hydrodynamique physique. Les aspects cinématiques sont traités dans un premier temps : formalisme d’Euler et de Lagrange, analyse du mouvement d’un élément de volume de fluide, introduction des fonctions courant et potentiel des vitesses, et applications à différents types d’écoulements. Dans la partie suivante de dynamique des fluides, nous établissons l’équation d’Euler et la relation de Bernoulli pour l’écoulement de fluides parfaits, puis l’équation de Navier-Stokes décrivant l’écoulement de fluides visqueux Newtoniens. Cette partie nous mènera à définir le tenseur des contraintes ainsi que le nombre de Reynolds permettant de déduire le caractère laminaire ou turbulent d’un écoulement. L’enseignement se termine sur une introduction à la mécanique des solides déformables : champ de déplacement, tenseur des dilatations et des déformations.
Objectifs
Maitriser le formalisme d’Euler et de Lagrange et savoir passer de l’un à l’autre. Savoir décrire/combiner des écoulements à partir de leur fonction courant ou de leur potentiel des vitesses. Maitriser les équations d’Euler et de Navier-stokes et savoir les résoudre pour décrire des écoulements plans liminaires, autours d’un obstacle, et tourbillonnaires. Savoir calculer les déformations lors d’écoulements de fluides visqueux et de solides déformables.
Pré-requis nécessaires
Dynamique Newtonienne et statique des fluides.
Pré-requis recommandés* : Mécanique du point, calcul différentiel, opérateurs gradient, divergence et rotationnel, et calcul intégral.
Contrôle des connaissances
100% CT
Informations complémentaires
CM : 13.5 h
TD : 13.5 h