M1 - Calculs et Simulations en Ingénierie Mécanique

Le but de ce cours est de présenter aux étudiants la méthode des éléments finis appliquée aux problèmes uni, bi et tri dimensionnels en génie et en science appliquée. Cette présentation est faite dans le cadre de l’élasticité linéaire et des petites perturbations en statique. Partant de pré requis en mathématiques et mécanique du solide, le principe de discrétisation est tout d’abord abordé au travers des approches de Ritz et Gallerkine pour des milieux unidimensionnels. Ensuite, la problématique de l’intégration numérique est approchée avec la méthode de Gauss. Du maillage et de la validation des modèles de calcul est ensuite abordée lors de l’étude des modélisations surfaciques avec des éléments 2D. Finalement ces notions seront utilisées pour mettre en place le formalisme complet de la méthode aux éléments finis dans le cadre des éléments barre et poutre, puis les éléments de type triangle. Une application pratique, de ces notions théoriques importantes, est menée sur un code de calcul industriel (ANSYS) lors de travaux pratiques et d’un projet.

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Cette UE a pour but de préparer les étudiants aux entretiens professionnels en leur donnant les clés pour valoriser leur expériences acquises dans le passé.

Cet enseignement se fait à partir de jeux de simulation d’entretien construits sur la base d’offres d’emploi existantes.

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Cet unité d'enseignement permet d'initier les étudiants :

- au management dans l'entreprise, en présentant d'une part l'entreprise en tant qu'entité économique et juridique et en abordant d'autre part la démarche stratégique dans sa globalité.

- au marketing dans l'entreprise, de l'étude de marché au marketing opérationnel. La démarche marketing sera directement mise en application dans le cadre du projet de création industrielle mené par les équipes d'étudiants.

Les séances de cours seront complétées par une visite d'entreprise, ainsi que par la démarche méthodologique d'étude de cas concrets.

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: Ce cours de 42h est décomposé en deux partie (1/3, 2/3) afin de donner les éléments de base en transfert thermique et en mécanique des fluides (3D). Les fluides seront considérés comme des milieux continus. On appellera particule, un élément de volume infiniment petit pour une description mathématique mais assez grand par rapport aux molécules pour être décrite par des fonctions continues. Ce cours prolonge le cours de modélisation des milieux élastiques de L3 ainsi que le cours de mécanique des fluides (1D).

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Ce cours de 42h est décomposé en deux parties identiques qui se déroulent en parallèle.  La première partie concerne l’étude des problèmes de vibrations dans les milieux discrets et dans les milieux continus 1D (Corde, poutres). La seconde concerne l’utilisation des formulations variationnelles afin de reformuler les problèmes étudiés en L3 en RDM et en élasticité 3D.  On peut ainsi proposer des solutions approchées optimisées. Cette partie du cours permet de faire un lien entre la RDM, l’élasticité 3D et le cours du second semestre d’éléments finis.

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- Matériaux Standards Généralisés : Cette ECUE présente un cadre unifié permettant de décrire le comportement thermomécanique des matériaux. En s’appuyant sur les notions de thermodynamique vues en années préparatoires, il s’agit d’introduire la notion d’irréversibilité dans un cadre élargi où la nature des variables d’état peut devenir tensorielle. Un lien avec la MMC est indispensable de façon à ce que l’étudiant comprenne comment une description purement mécanique des milieux continus et des systèmes peut être complétée par une description thermodynamique du matériau ou des constituants du milieu à analyser.

A la fin du cours, l’étudiant doit savoir écrire les équations comportementales d’état et complémentaires associées à un modèle thermomécanique. Il doit pouvoir dresser un bilan complet d’énergie en calculant notamment l’énergie de déformation, l’énergie dissipée, les sources de chaleur induite par les couplages thermomécaniques

- Elasticité Hétérogène : Dans ce cours, il s’agit d’étendre la notion d’élasticité aux milieux anisotropes, aux milieux hétérogènes (dimensionnement de matériaux composites), et aux grandes transformations (élasticité entropique des élastomères).

 - Vibrations et systèmes dynamiques : Notions de base en vibrations pour une modélisation à un unique degré de liberté, avec et sans amortissement. Vibrations libres. Vibrations forcées. Étude du phénomène de résonance.
Modélisation des systèmes à deux degrés de liberté. Résonance et anti-résonance.
Étude des systèmes à grand nombre de degrés de liberté (par exemple issus d'une modélisation par éléments finis). Étude des modes propres.
Dimensionnement vis à vis de sollicitations dynamiques.

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Cette UE permet d’appliquer les étapes clés d’une démarche de conception mécanique, du cahier des charges initial à la qualification du prototype, sur un ou plusieurs cas concrets traités les années passées dans les projets industriels. Elle vient ainsi en soutien aux projets industriels de l’année en mobilisant les mêmes compétences mais sur un ou plusieurs cas résolus, contrairement aux projets en cours. Elle requiert donc de mobiliser les différentes compétences acquises dans d’autres UEs, en particulier non technologiques, du Master ou de Licence (principe fondamental de la dynamique, résistance des matériaux, mécanique des milieux continus, vibrations, simulation par éléments finis) sur un ou plusieurs mécanismes réels que les étudiants peuvent manipuler et expérimenter.

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Le stage s'effectue en entreprise ou en laboratoire. Au cours du stage l'étudiant doit démontrer :

sa compréhension d’un large champ de sciences fondamentales et sa capacité d’analyse et de synthèse qui leur est associée ;

son aptitude à mobiliser les ressources d’un champ scientifique et technique spécifique ;

sa maitrise des méthodes et des outils de l’ingénieur : identification, modélisation et résolution de problèmes même non familiers et incomplètement définis, l’utilisation des outils informatiques, l’analyse et la conception de systèmes ;

sa capacité à concevoir, concrétiser, tester et valider des solutions, des méthodes, produits, systèmes et services innovants

sa capacité à effectuer des activités de recherche, fondamentale ou appliquée, à mettre en place des dispositifs expérimentaux, à s’ouvrir à la pratique du travail collaboratif ;

sa capacité à  trouver l’information pertinente, à l’évaluer et à l’exploiter;

son aptitude à prendre en compte les enjeux de l’entreprise : dimension économique, respect de la qualité, compétitivité et productivité, exigences commerciales, intelligence économique ;

son aptitude à prendre en compte les enjeux des relations au travail, d’éthique, de responsabilité, de sécurité et de santé au travail ;

sa capacité à s’insérer dans la vie professionnelle, à s’intégrer dans une organisation, à l’animer et à la faire évoluer : exercice de la responsabilité, esprit d’équipe, management de projets, maitrise d’ouvrage, communication avec des spécialistes comme avec des non-spécialistes ;

son aptitude à travailler en contexte international : maitrise d’une ou plusieurs langues étrangères et ouverture culturelle associée ;

sa capacité à se connaitre, à s’auto-évaluer, à gérer ses compétences (notamment dans une perspective de formation tout au long de la vie), à opérer ses choix professionnels.

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- viscoélasticité : L’objectif de cette partie est d’approfondir la modélisation des comportements viscoélastiques déjà vus dans l’ECUE « Rhéologie 1 » afin d’introduire les versions généralisées « série » et « parallèles » du modèle de Biot. D’un point de vue plus « matériau », les notions de spectres de temps de relaxation sont introduites pour rendre compte des transformations classiquement rencontrées dans les polymères, ainsi que le concept d’équivalence temps-température.

 - plasticité :  Présenter les modèles de plasticité de base présents dans les codes de calculs par éléments finis (modèles isotropes et cinématiques). Un lien est  fait avec le cours de métallurgie de façon à mettre en avant les évènements microstructuraux retenus lors de la mise en place des modèles macroscopiques. De même, le cours s’appuiera sur le cours de rhéologie et les TP matériaux qui ont permis de mettre en lumière la notion de seuil et d’écrouissage. Les modèles mis en place, pourront être utilisés dans les projets orientés vers la simulation numérique

 - endommagement : Présenter les diverses manifestations microscopiques de l’endommagement sur des matériaux fragiles, ductiles.
Introduire une théorie thermomécanique (Kachanov-Lemaitre) de l’endommagement permettant de construire des modèles continus adaptés au type de matériau étudié (matériaux fragiles, ductiles) ainsi qu’au mode de chargement (fluage, fatigue oligo-cyclique et à grand nombre de cycles). Les modèles mis en place, pourront être utilisés dans le projet de l’option.

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Description* : Projet réalisé au sein d’un laboratoire de recherche ou bien en lien avec une problématique industrielle, durant lequel l’étudiant doit, seul ou en groupe, s’approprier le problème proposé par l’équipe de recherche, et utiliser les outils de modélisation et calculs acquis pendant sa formation pour le résoudre, proposer une solution. L’étudiant doit faire une restitution écrite et orale de sa démarche et des résultats obtenus.

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Cette UE est une initiation aux nouvelles méthodes de conception associées aux techniques de fabrication additive permettant de réaliser une pièce sur une imprimante 3D (polymère) en allant de sa réalisation sur ordinateur (CAO) en lien avec les capacités du procédé, l’optimisation de sa géométrie (optimisation topologique), la préparation et lancement de la fabrication, et les étapes de finition après impression (parachèvement).

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