Méthodes mathématiques pour la Physique Numérique

Enseignement de mathématiques pour la physique numérique. Introduction d’outils pour l’étude des équations aux dérivées partielles (distributions, formulation variationnelle, espaces de Sobolev).

Introduction aux méthodes intégrales et à leur implémentation numérique. Applications aux problèmes de diffraction en régime harmonique.

Fournir des outils mathématiques fondamentaux pour la physique numérique. Résoudre des équations variationnelles ou intégrales par des méthodes d’éléments finis. Résoudre des problèmes de diffraction par la méthode des dipôles discrets.

Cours de mathématiques pour la physique (intégration, analyse de Fourier, analyse complexe, algèbre linéaire)

Prérequis recommandés :

Notions de programmation structurée

CCI

• Théorie des distributions, fonctions de Green.
• Espaces de Sobolev et espaces de traces.
• Formulation variationnelle des problèmes aux limites elliptiques.
• Équations intégrales, opérateurs intégraux singuliers, analyse microlocale.
• Introduction aux méthodes d’éléments finis.
• Méthode des dipôles discrets et des « Fast Multipoles ».