M2 - Préparation à l'agrégation externe de mathématiques (Prépa Agreg)

Cette UE est consacrée à la révision des notions d’algèbre inscrites au programme du concours. Il est composé de 36 heures de cours magistral et de 36 heures de travaux dirigés. Une grande partie des travaux dirigés sera réservée à des interventions des étudiantes et étudiants de la préparation pour présenter ou des corrections d’exercices ou des démonstration importantes du cours.

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Le concours de l’agrégation externe de mathématiques comprend deux épreuves d’oral pour les candidates et candidats admissibles. Ces épreuves ont lieu au mois de juin ou juillet. La première épreuve est intitulée « Algèbre et géométrie » et la seconde « Analyse et Probabilités ». En vue de préparer ces épreuves, cette UE présente tout d’abord leur spécificité puis propose de préparer les différents thèmes annoncés par le jury du concours.

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Cette UE est consacrée à la révision des notions d’analyse inscrites au programme du concours. Il est composé de 36 heures de cours magistral et de 36 heures de travaux dirigés. Une grande partie des travaux dirigés sera réservée à des interventions des étudiantes et étudiants de la préparation pour présenter ou des corrections d’exercices ou des démonstration importantes du cours.

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Le concours de l’agrégation externe de mathématiques contient deux épreuves écrites de 6 heures ayant lieu au printemps. La première épreuve est intitulée « Mathématiques Générales » et la seconde « Analyse et Probabilités ». En vue de préparer ces épreuves, cette UE est constituée d’évaluations et de corrections sur la base de sujets du niveau des épreuves d’écrit de l’agrégation.

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Les épreuves orales en algèbre/géométrie et en analyse/probabilités du concours de l’agrégation comportent une partie « développement » où la candidate ou le candidat doit présenter pendant une quinzaine de minutes un point du plan particulièrement intéressant à ses yeux. Dans cette UE, on propose de rédiger un document qui compilera les différents développements préparés en prévision de ces épreuves orales.

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Cette UE prépare à l’épreuve de modélisation de l’option C de l’agrégation externe de mathématiques. Cette épreuve, basée sur l'étude de textes, est centrée sur les liens entre algèbre et calcul formel.  Le logiciel de calcul formel SageMaths est utilisé pour cette préparation.

Les problématiques abordées sont celles du programme de l'option C : représentation et manipulation algorithmique des objets mathématiques usuels en algèbre et calcul formel (entiers, flottants, entiers modulo n, polynômes, matrices) ; limitations posées par la machine (optimisation en espace et en temps, notion de complexité algorithmique), et domaines d’applications de ces théories (codes correcteurs d’erreurs, cryptographie, traitement de l’information et compression des données, géométrie, etc.).

Les algorithmes classiques (exponentiation rapide, Euclide étendu, schéma de Hörner, Gauss, méthodes modulaires, tests de primalité, etc.) sont présentés en cours, et sont ensuite abordés sur ordinateur à l'aide du logiciel SageMath. C'est aussi l'occasion de se familiariser avec ce logiciel.

Chaque étudiant·e est amené·e à présenter une ou plusieurs leçons d'oral, selon les modalités de l'agrégation, sur des textes des années précédentes.

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Cours TD d’anglais, à l’intention des étudiantes et étudiants de la filière « M2 Préparation au concours de l’agrégation en mathématiques » et qui visent l’autonomie professionnelle en langue anglaise.

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Le concours de l’agrégation externe de mathématiques contient deux épreuves écrites de 6 heures ayant lieu au printemps. La première épreuve est intitulée « mathématiques générales » et la seconde « Analyse et Probabilités ». En vue de préparer ces épreuves, cette UE est constituée tout d’abord d’évaluations et de corrections sur la base de sujets du niveau des épreuves d’écrit de l’agrégation. Des compléments sur des notions du programmes sont également proposées en parallèle des écrits.

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Le concours de l’agrégation externe de mathématiques comprend deux épreuves d’oral pour les candidates et candidats admissibles. Ces épreuves ont lieu au mois de juin ou juillet. La première épreuve est intitulée « Algèbre et géométrie » et la seconde « Analyse et Probabilités ». En vue de préparer ces épreuves, cette UE présente tout d’abord leur spécificité puis propose de préparer les différents thèmes annoncés par le jury du concours. Cette UE poursuit le travail entamé dans l’UE « Préparation à l’oral 1 ». 

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