LICENCE CPES MODELISATION ET NUMERIQUE EN SCIENCES DE LA MATIERE

Atomistique : Tableau périodique, modèles de Lewis et VSEPR
# Configuration électronique
# Tableau périodique
# Description des entités chimiques moléculaires : Lewis et VSEPR

Introduction à la chimie organique et aux mécanismes réactionnels de base
# Nomenclature
# Stéréochimie
# Bases de la réactivité en chimie organique
# Substitutions nucléophiles aliphatiques
# β-éliminations
# Addition électrophile sur les alcènes
# Addition nucléophile sur l’exemple des organomagnésiens

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Programme de la première année de mathématiques au Lycée Joffre

# Raisonnement et vocabulaire ensembliste

# Compléments de calcul algébrique, d’analyse élémentaire et de géométrie

# Dénombrement

# Analyse réelle : suites numériques, limites et continuité, dérivabilité, calcul des primitives et intégrales.

# Nombres complexes

# Équations différentielles

# Algèbre linéaire : vecteurs, applications linéaires et matrices, bases et dimension,

# Analyse asymptotique

# Rudiments de statistique

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Le programme ci-dessous couvre les deux UE de physique de la première année de CPES au Lycée Joffre

Optique géométrique

# Lois de l’optique géométrique
- Lumière : modèles sources et spectres.
- Lois de Descartes, dioptre plan

# Lentilles
- Dioptre sphérique, miroir sphérique - Lentilles sphériques, minces
- Relations de conjugaison

# Instruments d’optique
- Oeil et lunettes de correction
- Lunette astronomique ou de Galilée
- Microscope

Mécanique du point, vibrations

# Cinématique du point
- Systèmes de coordonnées
- Position, vitesse, accélération
- Mouvements classiques (accélération constante, circulaire)
- Chronophotographie

# Lois de la dynamique

# Approche énergétique

# Oscillateurs

Électrostatique, Magnétostatique

# Charge électrique, champ électrique

# Potentiel électrostatique, énergie potentielle

# Théorème de Gauss : énoncé et exemples

# Élément de courant, champ magnétostatique

# Circulation et flux du champ magnétique

# Dipôles électrostatique

# Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrostatique ou magnétostatique

Electrocinétique

# Courant et tension, densités de charge et de courant, loi de conservation. Lois des mailles et des nœuds

# Dipôles simples et modèles.

# Circuits RC, RL, RLC, filtrage.

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Cet enseignement de langue vivante est axé sur la pratique écrite et orale de l'anglais, avec une insistance particulière sur le contexte scientifique ou socio-économique.

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Le programme de première année est le suivant :

# Introduction aux problématiques du monde contemporain

# introduction à l’économie initiation à la géopolitique

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Le programme ci-dessous couvre les deux UE d'informatique de première année au Lycée Joffre :

Algorithmique et programmation 1 : concepts de base en algorithmique et programmation :
• Notion de problème, instance de problème, complexité, terminaison, preuve de la validité
• Algorithmes et traitement itératif
• Preuve : validité, terminaison, complexité
• Structures linéaires : tableaux, listes chaînées, piles, files
• Tris : insertion, sélection, tri fusion, autres exemples de tri
• Introduction au traitement récursif (recherche dichotomique, etc.)
• Programmation en Python

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Utilisation des systèmes informatiques : introduction des principales notions des systèmes informatiques :
• Maîtrise pratique d’un environnement Linux
• Connaissance des principales commandes Linux
• Compréhension des pages de documentation (man)
• Sessions, fichiers, répertoires, droits d’accès
• Programmes, processus, commandes et langages de commandes
• Mode d’exécution console (terminal) vs. graphique
• Familiarisation avec les shells, écriture de quelques scripts

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Initiation à l'analyse numérique 

# Notions de base, enjeux et limites, représentation des nombres en machine

# Compléments d'analyse pour l'analyse numérique

# Résolution numérique d'équations non-linéaires

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L’enseignement a lieu sous forme de projets, pris en charge par des binômes d’étudiants, complétés au fil de l’eau par des séances numériques permettant de pratiquer les idées de la physique et de la chimie sur un ordinateur.

En fonction des besoins, quelques séances de cours plus classiques sont prévues afin de compléter la formation des étudiant.e.s

Programme indicatif :

1. Préliminaires : visualisation de champs scalaires et vectoriels : gradient, divergence, rotationnel, laplacien, courbes de niveau, intégrales de surface et de volumes, sSolutions numériques de problèmes de mécanique du point

2. Projets tuteurés proposés aux étudiants : ceux-ci prévoient l'acquisition, le traitement et l'interprétation des données.  La thématique générale que nous avons retenue est de former des étudiants capables d’appréhender les idées de la « théorie statistique des champs » c.a.d. le concept de probabilité appliqué aux fonctions. Cette thématique est omniprésente dans la science moderne : traitement et analyse d’image, IA, physique statistique, systèmes dynamiques et processus stochastiques, séquençage, épidémiologie, économie, cosmologie observationnelle..., et la conjonction d’une approche conjuguant méthodes numériques, idées mathématiques et modélisation semble émerger naturellement (exemples de projets, liste purement indicative : statistique de grains de sable, loi de Poisson et de Gauss, lien avec la loi de Beer Lambert via le concept de section efficace d’arrêt ; données d’observation en cosmologie : répartition matière/rayonnement à l’échelle de l’univers ; statistique et dynamique épidémiologique ; microscopie et analyse du mouvement brownien ; etc.)

3. Compléments de chimie : théorie effective de Slater pour les atomes (potentiel effectif écran), orbitales moléculaires, approche par fragments

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Culture générale (épistémologie et philosophie) :

# histoire des idées

# épistémologie des sciences et du numérique

#argumentatition et communicatition

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Le programme ci-dessous couvre les deux UE de physique de la première année de CPES au Lycée Joffre

Optique géométrique

# Lois de l’optique géométrique
- Lumière : modèles sources et spectres.
- Lois de Descartes, dioptre plan

# Lentilles
- Dioptre sphérique, miroir sphérique - Lentilles sphériques, minces
- Relations de conjugaison

# Instruments d’optique
- Oeil et lunettes de correction
- Lunette astronomique ou de Galilée
- Microscope

Mécanique du point, vibrations

# Cinématique du point
- Systèmes de coordonnées
- Position, vitesse, accélération
- Mouvements classiques (accélération constante, circulaire)
- Chronophotographie

# Lois de la dynamique

# Approche énergétique

# Oscillateurs

Électrostatique, Magnétostatique

# Charge électrique, champ électrique

# Potentiel électrostatique, énergie potentielle

# Théorème de Gauss : énoncé et exemples

# Élément de courant, champ magnétostatique

# Circulation et flux du champ magnétique

# Dipôles électrostatique

# Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrostatique ou magnétostatique

Electrocinétique

# Courant et tension, densités de charge et de courant, loi de conservation. Lois des mailles et des nœuds

# Dipôles simples et modèles.

# Circuits RC, RL, RLC, filtrage.

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Programme synthétique :

– Vocabulaire probabiliste

– Variables aléatoires et lois de probabilités

– Espérance et variance

– Applications

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Thermodynamique
# Bases : fonctions d’état, équilibre thermodynamique, changements d’état
# Théorie cinétique des gaz
# Premier principe
# Thermochimie
# Second principe
# Machines thermiques (simples).

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Le programme de première année est le suivant :

# Introduction aux problématiques du monde contemporain

# introduction à l’économie

# initiation à la géopolitique

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Cet enseignement est une initiation à la démarche de recherche : il comprend une immersion dans un laboratoire de recherche (rencontre avec des chercheurs, découverte de projets de recherche) et une étude bibliographique ayant pour but de faire restituer aux étudiants leur compréhension de la démarche de recherche, les objectifs et les résultats attendus et espérés d'un projet.

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Programme de la première année de mathématiques au Lycée Joffre

# Raisonnement et vocabulaire ensembliste

# Compléments de calcul algébrique, d’analyse élémentaire et de géométrie

# Dénombrement

# Analyse réelle : suites numériques, limites et continuité, dérivabilité, calcul des primitives et intégrales.

# Nombres complexes

# Équations différentielles

# Algèbre linéaire : vecteurs, applications linéaires et matrices, bases et dimension,

# Analyse asymptotique

# Rudiments de statistique

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L’enseignement a lieu sous forme de projets, pris en charge par des binômes d’étudiants, complétés au fil de l’eau par des séances numériques permettant de pratiquer les idées de la physique et de la chimie sur un ordinateur.

En fonction des besoins, quelques séances de cours plus classiques sont prévues afin de compléter la formation des étudiant.e.s

Programme indicatif :

1. Préliminaires : visualisation de champs scalaires et vectoriels : gradient, divergence, rotationnel, laplacien, courbes de niveau, intégrales de surface et de volumes, sSolutions numériques de problèmes de mécanique du point

2. Projets tuteurés proposés aux étudiants : ceux-ci prévoient l'acquisition, le traitement et l'interprétation des données.  La thématique générale que nous avons retenue est de former des étudiants capables d’appréhender les idées de la « théorie statistique des champs » c.a.d. le concept de probabilité appliqué aux fonctions. Cette thématique est omniprésente dans la science moderne : traitement et analyse d’image, IA, physique statistique, systèmes dynamiques et processus stochastiques, séquençage, épidémiologie, économie, cosmologie observationnelle..., et la conjonction d’une approche conjuguant méthodes numériques, idées mathématiques et modélisation semble émerger naturellement (exemples de projets, liste purement indicative : statistique de grains de sable, loi de Poisson et de Gauss, lien avec la loi de Beer Lambert via le concept de section efficace d’arrêt ; données d’observation en cosmologie : répartition matière/rayonnement à l’échelle de l’univers ; statistique et dynamique épidémiologique ; microscopie et analyse du mouvement brownien ; etc.)

3. Compléments de chimie : théorie effective de Slater pour les atomes (potentiel effectif écran), orbitales moléculaires, approche par fragments

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Le programme ci-dessous couvre les deux UE d'informatique de première année au Lycée Joffre :

Algorithmique et programmation 1 : concepts de base en algorithmique et programmation :
• Notion de problème, instance de problème, complexité, terminaison, preuve de la validité
• Algorithmes et traitement itératif
• Preuve : validité, terminaison, complexité
• Structures linéaires : tableaux, listes chaînées, piles, files
• Tris : insertion, sélection, tri fusion, autres exemples de tri
• Introduction au traitement récursif (recherche dichotomique, etc.)
• Programmation en Python

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Programmation VBA en Excel Développement de macros VBA sous Excel :

# Pratique des macros sous Excel

# Application des bases du langage VBA sous Excel

# Débogage des macros VBA sous Excel

# Écriture de fonctions personnalisées

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Culture générale (épistémologie et philosophie) :

# histoire des idées

# épistémologie des sciences et du numérique

#argumentatition et communicatition

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Cet enseignement de langue vivante est axé sur la pratique écrite et orale de l'anglais, avec une insistance particulière pour un contexte scientifique ou socio-économique.

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Programme de mathématiques de la deuxième année, partie enseignée au Lycée Joffre :

# Rappels d'algèbre linéaire et compléments de géométrie euclidienne

# Probabilités avancées

# Compléments d’analyse des fonctions d’une variable

# Fonctions de plusieurs variables

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L’oscillateur est un concept essentiel en physique : la matière est modélisée souvent par une collection d’oscillateurs (harmoniques ou non) en interaction entre eux et avec le milieu extérieur. Celui-ci agit sur la matière par l’intermédiaire d’une onde, comme une onde acoustique, ou électromagnétique. Cela permet de poser les bases théoriques des problèmes d’inter- action rayonnement-matière et ainsi de construire un des outils fondamentaux pour l’étude de la matière (au sens large) : la spectroscopie.

La spectroscopie est en effet l’outil de base pour l’étude des propriétés physiques des objets qui nous entourent, comme une molécule, un cristal, une étoile, une galaxie. Ces propriétés sont déduites soit de leur émission spontanée, soit de leur réponse à une excitation externe. Par exemple on mesure les propriétés d’absorption, de réflection, de transmission d’un rayonnement électromagnétique appliqué (visible, infra-rouge, X, neutrons, ...). La réponse à ce rayonnement est alors un moyen de découvrir quels sont les divers types d’oscillateurs constituant le milieu étudié.

 En somme, l’étude des milieux physiques qui nous entourent passe par l’utilisation de deux outils théoriques fondamentaux : les oscillateurs et les ondes, qui constituent justement le sujet de ce cours.  

Le principe adopté ici est une progression pas à pas à partir de l’oscillateur harmonique, puis d’oscillateurs couplés, jusqu’aux ondes traitées dans le cadre de systèmes discrets : oscillateurs couplés infinis puis finis avec différentes conditions aux bords.

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Compléments d'algèbre linéaire, théorie de la réduction et applications 

# Compléments d'algèbre linéaire, notion de somme directe

# Déterminants

# Réduction : diagonalisation et applications à l'étude de systèmes dynamiques discrets et continus en physique, chimie, biologie ou économie.

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Cet enseignement poursuit la formation des étudiant-e-s en mathématiques appliquées avec un focus sur les méthodes numériques.

Programme (pourra être modifié selon les années et le temps disponible) :

# analyse numérique matricielle

# intégration numérique

# résolution numérique des équations diférentielles

# initiation à l'étude qualitative d'équations différentielles non linéaires

.

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Ce module complète et formalise les notions de thermodynamique introduites par l'UE de Thermodynamique 1,en approfondissant  plusieurs aspects : potentiels thermodynamiques définis à partir de transformations de Legendre, thermodynamique des systèmes ouverts, transitions de phase du corps pur et des processus irréversibles, avec des incursions au niveau microscopique afin de donner un aperçu des fondements physiques de la théorie.

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Cette UE suivie uniquement par les étudiants de la voie Sciences de la matière du CPES. Elle comprend une partie mathématique et une partie chimique, autour de la notion de groupe de symétrie (d'une molécule chimique) et son application à la détermination des orbitales moléculaires par combinaison linéaire d'orbitales atomiques.

Programme indicatif :

# initiation à la théorie des groupes, groupes finis, groupes de symétrie de moldécules

# représentations linéaires de groupes, théorie des caractères et applications aux orbitales moléculaires ou aux modes de vibration d'une molécule

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Le cours d'informatique de 2e année dispensé au Lycée est centré sur les concepts avancés en algorithmique et programmation :

# Structures de données arborescentes : arbres binaires, tas, ABR, files de priorité

# Tri par tas, borne inférieure sur le tri

# Structure de graphes : représentations (matrices d’adjacence, listes d’arêtes, listes de voisins)

# Algorithmes de bases (connexité, parcours profondeurs et largeurs, tri topologique)

# Calcul de distance (Dijkstra, implémentation avec tas)

# Introduction à la programmation objet (encapsulation, liaison tardive, classes, méthodes, etc.)

# Programmation en Python

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Programme enseigné au Lycée Joffre lors de la 2e année

# Mécanique du solide (statique, dynamique, pas les torseurs)

# Électromagnétisme dans le vide

# Optique diffraction, optique Fourier

# Ondes et rayonnement, diffusion des ondes.

# Cinétique et thermochimie, intro à l’électrochimie

# Chimie organique : quelques mécanismes réactionnels se prêtant bien à la modélisation quantique avec orbitales frontières

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Cette UE complète la formation en informatique en ouvrant vers l'étude des systèmes d'information et bases de données (conception des traitements dans un système d’information et la gestion de bases de données relationnelles) :

# Systèmes d’information : introduction du modèle entité/association, modèle relationnel, modélisation des traitements (modèle conceptuel de traitement, modèle organisationnel de traitement)

# Bases de Données : création, manipulation et interrogation de BD relationnelles.

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Comme en première année,; cet enseignement est constitué de projets tuteurés avec acquisition, traitement et interprétation des données : l’approche conjugue les méthodes numériques, les idées mathématiques et la modélisation.

Les thèmes d'étude pourront évoluer d'année en année, afin de renouveler les intérêts des étudiants.

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Cet enseignement de langue vivante est axé sur la pratique écrite et orale de l'anglais, avec une insistance particulière sur l'expression orale.

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Culture générale (épistémologie et philosophie) :

# histoire des idées

# épistémologie des sciences et du numérique

#argumentatition et communicatition

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Culture générale (épistémologie et philosophie) :

# histoire des idées

# épistémologie des sciences et du numérique

#argumentatition et communicatition

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Initiation à l’utilisation de méthodes de fouille de données :

# Motivations, domaines d’application

# Tâches de fouille de données (classification, estimation, prédiction, etc.)

# Traitement sur les données (pré/post-traitements)

# Apprentissage supervisé (méthode de Bayes, k plus proches voisins, réseaux de neurones, etc.)

# Apprentissage non supervisé (k-means)

# Évaluation des méthodes

# Logiciels de fouille de données (R, Scikit, Weka, etc.)

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Programme de mathématiques de la deuxième année, partie enseignée au Lycée Joffre :

# Rappels d'algèbre linéaire et compléments de géométrie euclidienne

# Probabilités avancées

# Compléments d’analyse des fonctions d’une variable

# Fonctions de plusieurs variables

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Programme enseigné au Lycée Joffre lors de la 2e année

# Mécanique du solide (statique, dynamique, pas les torseurs)

# Électromagnétisme dans le vide

# Optique diffraction, optique Fourier

# Ondes et rayonnement, diffusion des ondes.

# Cinétique et thermochimie, intro à l’électrochimie

# Chimie organique : quelques mécanismes réactionnels se prêtant bien à la modélisation quantique avec orbitales frontières

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La première partie de cet enseignement présente les bases de la chimie quantique pour les chimistes et les physico-chimistes. Il commence par reprendre les principes de la mécanique quantique et sont équation maître qu’est l’équation de Schrödinger. La résolution de l’équation de Schrödinger dans des cas simples et les notions de fonctions d’onde, de quantification sont présentées e tillustrés dans des cas simples. L’atome d’hydrogène est alors étudié.

L’enseignement se penche aussi sur les méthodes d’approximations qui permettent de déterminer les propriétés de systèmes complexes où l’équation de Schrödinger ne peut pas être résolue directement. L’effet du spin sur les propriétés électroniques des atomes et molécules sera aussi abordé.

La seconde partie de cet enseignement s’intéresse à la description quantique des propriétés moléculaires et de la réactivité. La construction qualitative des orbitales moléculaires en utilisant les propriétés de symétrie sera introduite et le lien entre diagramme d’orbitale moléculaire et liaison chimique est fait. Le lien entre géométrie moléculaire et structure électronique sera abordé. Cet enseignement s’intéressera ensuite à la méthode d’Huckel qui permet d’obtenir des diagrammes d’orbitales moléculaires des systèmes π. Les notions classiques de conjugaison, délocalisation, de caractère donneur ou accepteur et d’aromaticité seront ainsi étudié dans cette approche. La théorie des orbitales frontières est utilisée pour rationaliser la réactivité moléculaires (cycloadditions, électrocyclisation) et les géométries moléculaires.

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Cet enseignement poursuit la formation des étudiant-e-s en mathématiques appliquées, notamment l'usage des outils statistiques :

# Notions de populations et d'échantillons aléatoires.

# Estimateurs.

#Erreur quadratique moyenne et décomposition biais – variance.

# Estimateurs empiriques de la moyenne et de la variance. Construction d’estimateurs par la méthode des moments. Maximum de vraisemblance.
Estimation par intervalle.

# Tests d'hypothèses : hypothèse nulle, hypothèse alternative. Erreurs de première et de seconde espèce. Puissance d’un test. Statistique de test, région de rejet. Exemples de tests classiques.

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Cet enseignement, similaire dans l'esprit au projet de première année, est une initiation à la démarche de recherche, plus poussée qu'en première année : il comprend une immersion dans un laboratoire de recherche, une étude bibliographique, et la réalisation d'un projet impliquant l'étude d'un contexte physique ou chimique, l'acquisition de données expérimentales ou d'observation, et la mise en oeuvre d'une démarche de modélisation et/ou de simulation numérique.

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Ce module constitue une introduction à la démarche de se servir des outils informatiques en Physique : il s’agit d’analyser un phénomène, de l’idéaliser/modéliser, puis de l’étudier sur ordinateur. L’interprétation critique des résultats en fait également partie.  Les exemples abordés sont choisis en rapport avec les autres matière d’actualité dans la formation.

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Ce cours aborde les outils théoriques permettant la description des quantités distribuées et conservées, comme une densité, une énergie ou une densité de charge.

Le premier chapitre introductif présente l'équation de conservation générale, et les outils d'analyse vectorielle nécessaires à sa compréhension, ainsi que les différents domaines où cette équation intervient (pratiquement toute la physique mais aussi la chimie l'économie...).

Les chapitres suivants sont principalement consacrés au cas à une dimension d'espace et une de temps (1+1 D). Dans le chapitre 2, on aborde le transport convectif, et on présente la méthode des caractéristiques pour résoudre l'équation aux dérivées partielles quasi linéaire du premier ordre correspondante. Le transport diffusif est alors étudié au chapitre 3, avec l'équation de la chaleur et la méthode de résolution de Fourier. Enfin le chapitre 4 consacré aux équations de réactions-diffusion considère le cas du transport convectif et diffusif avec l'équation de Smoluchowsky, et la dérivation de la fameuse équation d'Einstein pour la diffusion.

Le cours est accompagné de travaux dirigés théoriques et numériques, abordant par exemple la modélisation du trafic routier et des queues.

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Le cours d'informatique de 2e année dispensé au Lycée est centré sur les concepts avancés en algorithmique et programmation :

# Structures de données arborescentes : arbres binaires, tas, ABR, files de priorité

# Tri par tas, borne inférieure sur le tri

# Structure de graphes : représentations (matrices d’adjacence, listes d’arêtes, listes de voisins)

# Algorithmes de bases (connexité, parcours profondeurs et largeurs, tri topologique)

# Calcul de distance (Dijkstra, implémentation avec tas)

# Introduction à la programmation objet (encapsulation, liaison tardive, classes, méthodes, etc.)

# Programmation en Python

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Comme en première année,; cet enseignement est constitué de projets tuteurés avec acquisition, traitement et interprétation des données : l’approche conjugue les méthodes numériques, les idées mathématiques et la modélisation.

Les thèmes d'étude pourront évoluer d'année en année, afin de renouveler les intérêts des étudiants.

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Cet enseignement de langue vivante est axé sur la pratique écrite et orale de l'anglais, avec une insistance particulière sur l'expression orale.

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Thermodynamique : aspects micro et macroscopiques

La thermodynamique est l’outil de choix pour étudier la matière à l’échelle macroscopique. En particulier, dans le cas des réactions chimiques, elle permet de prédire le sens de leur évolution et leur état d’équilibre. Dans les premières années de licence on s’attache à décrire les principes de la thermodynamique et leur application directe à la chimie dans le cas des réactions simples d’équilibre monophasiques ou entre phases homogènes. Cette unité d’enseignement approfondira ces connaissances dans deux directions.

Tout d’abord, il s’agira de généraliser ce cadre de description thermodynamique macroscopique pour les systèmes plus complexes, comme les systèmes interfaciaux où la tension superficielle joue un rôle où comme les phases non uniformes où la composition n’est pas la même partout en raison d’un champ extérieur. On étudiera également  les ruptures et les déplacements d’équilibre.

Ensuite on s’intéressera au lien avec le monde microscopique où la matière est décrite à l’échelle atomique. On montrera que l’évolution prédite par la thermodynamique est de nature statistique, l’état d’équilibre correspondant ainsi à l’état macroscopique le plus probable compte tenu des contraintes appliquées au système. Cela permettra ainsi de déduire de la description microscopique d’un système physico-chimique ses propriétés thermodynamiques macroscopiques.

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Une première partie du module consistera à présenter les métaux et alliages au travers de la cristallographie (du solide cristallin ‘’idéal’’ aux défauts et solutions solides), puis une deuxième partie sera consacrée à leur caractérisation par diffraction des rayons X et la dernière partie abordera leur synthèse par l’intermédiaire de leur diagramme binaire solide/liquide (description et construction) et les différentes transformations à l’état solide.

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Cette UE se situe dans la continuité des enseignements mathématiques du L1 et du 1^er semestre de L2. Les outils mathématiques nécessaires au physicien en théorie de l’intégration, transformations fonctionnelles, variables complexes et distributions seront présentés.

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Ce module est une introduction aux concepts et méthodes de la physique statistique des systèmes à l’équilibre avec une approche bottom-up : partir d’exemples puis donner les principes généraux. Il s’inspire beaucoup du cours de Harvey Gould et  Jan Tobochnik. Une introduction historique à la construction de la théorie du mouvement brownien constitue le dernier chapitre du cours.

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Cet enseignement vise à introduire les bases d’hydrodynamique physique. Les aspects cinématiques sont traités dans un premier temps : formalisme d’Euler et de Lagrange, analyse du mouvement d’un élément de volume de fluide, introduction des fonctions courant et potentiel des vitesses, et applications à différents types d’écoulements. Dans la partie suivante de dynamique des fluides, nous établissons l’équation d’Euler et la relation de Bernoulli pour l’écoulement de fluides parfaits, puis l’équation de Navier-Stokes décrivant l’écoulement de fluides visqueux Newtoniens. Cette partie nous mènera à définir le tenseur des contraintes ainsi que le nombre de Reynolds permettant de déduire le caractère laminaire ou turbulent d’un écoulement. L’enseignement se termine sur une introduction à la mécanique des solides déformables : champ de déplacement, tenseur des dilatations et des déformations.

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On développera  dans ce cours les notions de base acquises auparavant en Mécanique Quantique au semestre 5. Le cours est articulé autour des grands axes suivants : extension du formalisme de la mécanique ondulatoire, théorie du moment cinétique, atome d'hydrogène, perturbations, introduction à la mécanique quantique relativiste.

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Thermodynamique : aspects micro et macroscopiques

La thermodynamique est l’outil de choix pour étudier la matière à l’échelle macroscopique. En particulier, dans le cas des réactions chimiques, elle permet de prédire le sens de leur évolution et leur état d’équilibre. Dans les premières années de licence on s’attache à décrire les principes de la thermodynamique et leur application directe à la chimie dans le cas des réactions simples d’équilibre monophasiques ou entre phases homogènes. Cette unité d’enseignement approfondira ces connaissances dans deux directions.

Tout d’abord, il s’agira de généraliser ce cadre de description thermodynamique macroscopique pour les systèmes plus complexes, comme les systèmes interfaciaux où la tension superficielle joue un rôle où comme les phases non uniformes où la composition n’est pas la même partout en raison d’un champ extérieur. On étudiera également  les ruptures et les déplacements d’équilibre.

Ensuite on s’intéressera au lien avec le monde microscopique où la matière est décrite à l’échelle atomique. On montrera que l’évolution prédite par la thermodynamique est de nature statistique, l’état d’équilibre correspondant ainsi à l’état macroscopique le plus probable compte tenu des contraintes appliquées au système. Cela permettra ainsi de déduire de la description microscopique d’un système physico-chimique ses propriétés thermodynamiques macroscopiques.

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Une première partie du module consistera à présenter les métaux et alliages au travers de la cristallographie (du solide cristallin ‘’idéal’’ aux défauts et solutions solides), puis une deuxième partie sera consacrée à leur caractérisation par diffraction des rayons X et la dernière partie abordera leur synthèse par l’intermédiaire de leur diagramme binaire solide/liquide (description et construction) et les différentes transformations à l’état solide.

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Cette UE se situe dans la continuité des enseignements mathématiques du L1 et du 1^er semestre de L2. Les outils mathématiques nécessaires au physicien en théorie de l’intégration, transformations fonctionnelles, variables complexes et distributions seront présentés.

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Ce module est une introduction aux concepts et méthodes de la physique statistique des systèmes à l’équilibre avec une approche bottom-up : partir d’exemples puis donner les principes généraux. Il s’inspire beaucoup du cours de Harvey Gould et  Jan Tobochnik. Une introduction historique à la construction de la théorie du mouvement brownien constitue le dernier chapitre du cours.

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Cet enseignement vise à introduire les bases d’hydrodynamique physique. Les aspects cinématiques sont traités dans un premier temps : formalisme d’Euler et de Lagrange, analyse du mouvement d’un élément de volume de fluide, introduction des fonctions courant et potentiel des vitesses, et applications à différents types d’écoulements. Dans la partie suivante de dynamique des fluides, nous établissons l’équation d’Euler et la relation de Bernoulli pour l’écoulement de fluides parfaits, puis l’équation de Navier-Stokes décrivant l’écoulement de fluides visqueux Newtoniens. Cette partie nous mènera à définir le tenseur des contraintes ainsi que le nombre de Reynolds permettant de déduire le caractère laminaire ou turbulent d’un écoulement. L’enseignement se termine sur une introduction à la mécanique des solides déformables : champ de déplacement, tenseur des dilatations et des déformations.

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On développera  dans ce cours les notions de base acquises auparavant en Mécanique Quantique au semestre 5. Le cours est articulé autour des grands axes suivants : extension du formalisme de la mécanique ondulatoire, théorie du moment cinétique, atome d'hydrogène, perturbations, introduction à la mécanique quantique relativiste.

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Thermodynamique : aspects micro et macroscopiques

La thermodynamique est l’outil de choix pour étudier la matière à l’échelle macroscopique. En particulier, dans le cas des réactions chimiques, elle permet de prédire le sens de leur évolution et leur état d’équilibre. Dans les premières années de licence on s’attache à décrire les principes de la thermodynamique et leur application directe à la chimie dans le cas des réactions simples d’équilibre monophasiques ou entre phases homogènes. Cette unité d’enseignement approfondira ces connaissances dans deux directions.

Tout d’abord, il s’agira de généraliser ce cadre de description thermodynamique macroscopique pour les systèmes plus complexes, comme les systèmes interfaciaux où la tension superficielle joue un rôle où comme les phases non uniformes où la composition n’est pas la même partout en raison d’un champ extérieur. On étudiera également  les ruptures et les déplacements d’équilibre.

Ensuite on s’intéressera au lien avec le monde microscopique où la matière est décrite à l’échelle atomique. On montrera que l’évolution prédite par la thermodynamique est de nature statistique, l’état d’équilibre correspondant ainsi à l’état macroscopique le plus probable compte tenu des contraintes appliquées au système. Cela permettra ainsi de déduire de la description microscopique d’un système physico-chimique ses propriétés thermodynamiques macroscopiques.

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Cette UE se situe dans la continuité des enseignements mathématiques du L1 et du 1^er semestre de L2. Les outils mathématiques nécessaires au physicien en théorie de l’intégration, transformations fonctionnelles, variables complexes et distributions seront présentés.

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Cette UE représente la continuation naturelle des UEs de mécanique classique newtonienne.

Dans la première partie de l’UE, nous traitons la Mécanique Classique en partant du principe de moindre action pour aboutir à deux nouvelles formulations: le formalisme Lagrangien et le formalisme Hamiltonien. On étudie le lien entre symétries physiques et lois de conservation (théorème de E. Noether) et on introduit les crochets de Poisson qui permettent d’écrire les lois classiques d’évolution temporelle des grandeurs physiques sous une forme qui préfigure déjà celles de la mécanique quantique.

Dans la deuxième partie de l’UE, en partant de l’examen des limites expérimentales de la mécanique classique, une nouvelle théorie de la mécanique est introduite : la Mécanique Quantique. Il s’agit d’une théorie conceptuellement complètement différente des théories classiques précédentes, basée sur une description des phénomènes physiques en termes de probabilités et donc non plus déterministes. C’est un changement radical de paradigme qui a bouleversé la physique du siècle dernier et qui a permis une compréhension plus profonde de la nature physique, avec des retombées fondamentales et pratiques qui ont changé radicalement la vie de l’humanité (physique atomique, chimie, énergie nucléaire, transistors, LASERS, pour n’en citer que quelques unes). 

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Ce module est une introduction aux concepts et méthodes de la physique statistique des systèmes à l’équilibre avec une approche bottom-up : partir d’exemples puis donner les principes généraux. Il s’inspire beaucoup du cours de Harvey Gould et  Jan Tobochnik. Une introduction historique à la construction de la théorie du mouvement brownien constitue le dernier chapitre du cours.

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Cet enseignement vise à introduire les bases d’hydrodynamique physique. Les aspects cinématiques sont traités dans un premier temps : formalisme d’Euler et de Lagrange, analyse du mouvement d’un élément de volume de fluide, introduction des fonctions courant et potentiel des vitesses, et applications à différents types d’écoulements. Dans la partie suivante de dynamique des fluides, nous établissons l’équation d’Euler et la relation de Bernoulli pour l’écoulement de fluides parfaits, puis l’équation de Navier-Stokes décrivant l’écoulement de fluides visqueux Newtoniens. Cette partie nous mènera à définir le tenseur des contraintes ainsi que le nombre de Reynolds permettant de déduire le caractère laminaire ou turbulent d’un écoulement. L’enseignement se termine sur une introduction à la mécanique des solides déformables : champ de déplacement, tenseur des dilatations et des déformations.

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On développera  dans ce cours les notions de base acquises auparavant en Mécanique Quantique au semestre 5. Le cours est articulé autour des grands axes suivants : extension du formalisme de la mécanique ondulatoire, théorie du moment cinétique, atome d'hydrogène, perturbations, introduction à la mécanique quantique relativiste.

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