Groupes et algèbres de Lie

Cette UE vient en complément du cours de géométrie différentielle du M1 Mathématiques Fondamentales. On y applique les notions de ce cours à l’étude des groupes de Lie classiques.

Maîtriser des outils de base de géométrie différentielle.

Le cours « Géométrie différentielle » du M1 Mathématiques Fondamentales de l’Université de Montpellier.

Pré-requis recommandés :  le cours « Géométrie différentielle » du M1 Mathématiques Fondamentales de l’Université de Montpellier.

1. Notion de groupe de Lie. Les exemples standards : les sous groupes fermés de GL_n.
2. Notion d'algèbre de Lie. Champs de vecteurs invariants. Les exemples standards : les sous-algèbres de Lie de gl_n.
3. L’application exponentielle.

Volumes horaires :

            CM : 12h

            TD : 12h

            TP : 0

            Terrain : 0